matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 22.1.2016
Zadania
Odp.
0
karolina:
Jak rozwiązać tego typu zadanie?
5
hala:
∫x
2
arctgx dx
5
nnn:
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie kostką sześcienną. a. podaj zbiór wszystkich możliwych zdarzeń lodowych
11
Ania :
Oblicz f(x) jeżeli f(x+1)=2x+3
2
HELO:
Witam mam problem, mam zaksiegowac zdarzenia na koncie, w ukladzie ordzajowym (4).
3
ania:
jak to rozwiazać? (−2x−3y)
2
−25x
2
: 7(x+(3/7)y)
2
zrobilam (−2x−3y−5x)(−2x−3y+5x) : 7(x+(3/7)y)
2
4
ruSti:
Zbadaj monotoniczność i ograniczenie ciągu rekurencyjnego: a
1
=6 a
n
+
1
=
√
6+a
n
Co do ograniczenia, jeżeli udowodnię że ciąg jest malejący to mogę po prostu stwierdzić, że
0
karolina:
Granica ciągu przy x→
∞
2
Roxi:
Tworząca stożka długości 6 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole całkowite i objętość stożka.
1
kicia:
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n największy wspólny dzielnik liczb n i n+10. Największa wartość funkcji f jest równa?
1
AmLit:
Jest 6 aut, 4 czarne, 2 białe (w rzędzie) Straż miejska zabrała jeden z nich
1
koniu:
Pan Krzysztof pokonuje trasę Kraków−Warszawa w czasie t i średnią prędkością v, aby skrócić czas podróży o 20% pan Krzysztof musi średnią prędkość musi zwiększyć/zmniejszyć o ile %?
16
pablo:
Cześć
Mając taki przykład: |z−1| + sprzężenie z = 3, jak należy rozpisać ten moduł? Bo wiem że |z| =
√
x
2
+ y
2
? Bardzo proszę o pomoc
1
Roxi:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Długość krawędzi podstawy wynosi 6. Oblicz pole całkowite i objętość bryły.
5
karolina:
Sprawdzenie granicy regułą de L'Hospitala
2
Roxi:
Pole całkowite sześcianu wynosi 48cm kwadratowych. Oblicz jego objętość.
2
KG:
Macierze: Podaj rozwiązanie ogólne równania Ax=0
2
mini:
:::rysunek::: ∡BCD = 45 stopni
18
naileo:
Okrąg o środku w punkcie O jest styczny do prostej l, a okrąg o środku w punkcie S jest styczny do prostej k. Oblicz promienie tych okręgów oraz odległość między ich środkami. Określ
5
paula:
dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długość 6cm, a kąt między przekątną a tą podstawą jest równy 30 st. Oblicz długość krótszej podstawy, jeżeli wysokość trapezu jest równa 2cm.
0
ola:
Asymptoty z funkcji e
1/−x
0
beata:
y'=yctgx y(pi/6)=1
2
Joanna:
Oblicz ekstrema lokalne z funkcji: f (x,y) = x
2
−xy− y
2
1
marek:
:::rysunek::: powiedzmy że to stożek w R3
6
ola:
Xe
−
x oblicz punkty przegiecja
0
Piateczka:
Witam, przygotowuję sie do sesji pewnie jak większość, ale może znajdzie się jakaś dobra duszyczka która sprawdzi mi dwa przykłady bo szczerze mówiąc wydaje mi się że są dobrze. No
9
matetax:
Obicz ekstremum lokalne sin
3
xcosx x∊[0,π] Obiczylem pochodna 3sin
2
xcos
2
x−sin
4
x aledalej niewiem co zrobic
0
mateusz9821:
Obliczyć granicę funkcji przy s dążącym do nieskończonośći. T oraz Z są stałe. Dzięki za pomoc
0
wiktoria:
Rozwiąż równanie różnicowe y
n+1
−5 y
n
= 8n+10 uwzględniając warunek początkowy x
0
=6 .
4
andrzej :
oblicz całkę ∫x/cos
x
10
Aga1.:
Wyrazy współczucia 5−latku.
5
Vuko:
:::rysunek::: Pytanie matematyczne : Czy w każdym równoległoboku, jeśli poprowadzimy z kątów rozwartych
6
misiak:
coś z tym odcinkiem d w zapisie namieszane
9
Kasia :
Proszę o pomoc w wyznaczeniu ekstrem lokalnych w danej funkcji: y=
√
5−4x
12
karolina:
Proszę o wskazówki dotyczące zadania. Zadanie z kapitalizacji.
6
wiktoria:
Ile jest w zbiorze {1,...,1900} liczb, które są podzielne przez 5, a ile tych, które są podzielne przez 7?
9
matetax:
3x
2
+8
∫
pomoże ktoś
x
3
+4x
2
+4x
4
andrzej :
witam, czy może mi ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałem całkę: ∫tg3x=∫sin3xdx/cos3x=|t=cos3x dt=sin3xdx|
3
naileo:
Przekątna granistosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość
√
6
i tworzy z podstawą
√
3
graniastosłupa kąt, którego cosinus jest równy
. Ile wynosi suma krawędzi tego
3
graniastosłupa.
2
indukcja:
Udowodnij, że:
0
Ela 223:
Hej, mam problem ze zbadaniem zbieżności szeregu ∑(n − 5)
n
/n
(
n/2) , i mam podpowiedź że to powinnam obliczyć z kryterium cauchy'ego. będę bardzo wdzięczna za pomoc
4
Dawid.:
Witam! Mógłby ktoś z Was sprawdzić to równanie? I wskazanie błędu
x−1
2x − 1
=
2
x + 1
Bo mi wychodzi Δ=12 i x1=2+2
√
3
i x2=2−2
√
3
a w odp. jest 2+
√
3
i 2−
√
3
.
2
Kasia:
Witam, ma pewien problem z wyznaczaniem dziedziny. Mianowicie gdy mamy równanie w którym w liczniku jest trójmian, a w mianowniku pierwiastek to
2
karo:
Proszę o sprawdzenie przykładu. Granica funkcji.
2
Niewymierna:
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą p, dla której równanie x
3
+(p−123)x+3=0
3
marcin:
dv
∫
g−kv
2
kinka:
Sprawdź, czy liczby: √8+1, |1/1−√2|, 1 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
8
Grażyna:
Wyznacz współczynnik stojący przy x
3
w wyrażeniu
3
heeey:
Dla jakich wartosci parametru m funkcja
1
max:
W trójkącie ABC, poprowadzono odcinek A'B' równoległy do odcinka AB, (A' należy do AC, B' należy do CB). Odcinek ten podzielił trójkąt ABC na dwie figury o równych polach − wyznacz:
1
Milosz:
Czy to jest dobrze?
3
Kuba:
Witam!
8
kamil:
dany jest ciag o wyrazie ogolnym an=4* 3n 1) zbadaj monotonicznosc
1
Alinkaaa:
Wyznacz współrzędne punktu leżacego na paraboli o równaniu y=x
2
−2x+1 położonego najbliżej punktu A(4,0).
2
EMPE:
Rozwiąż nierówność: 1 +
x +1
x
+ (
x +1
x
)
2
+ (
x +1
x
)
3
+... ≥ 2015x
2
loczek :
r = 6 v = pi r kwadrat * h / 3 = 24 pi
2
loczek :
k = 14 a = 60 stopni
3
loczek :
r = 3
3
Panda:
Wyznacz dziedzinę:
8
olla:
Na mapie formatu A4 w skali 1:200 przedstawić można obszar X ha?
1
Artur23:
Na drodze ruchu pociągów znajdują się w znacznej odległości od siebie 4 semafory, z których każdy (wobec znacznej odległości niezależnie od innych) zezwala na przejazd z
12
olla:
Jaką pow zajmuje obszar 20 cm
2
w skali 1:100
15
karo:
Jak obliczyć regułą de L'Hospitala takie przykład?
10
olla:
Budynek przedstawiony jest na dwóch planach: jeden w skali 1:20 a drugi 1:50. Jaka jest długość tego budynku w skali 1:20, jeżeli w skali 1:50 wynosi 30 cm.
0
Marcin:
Ciało o masie m spada pionowo z wysokości H bez prędkości początkowej V
0
=0 i X(0)=0. Ośrodek w którym porusza się ciało stawia opór R=kmv, gdzie k jest stałym współczynnikiem
3
loczek :
Oblicz obwód trójkąta ABC a) A(2,2) b) A(−7,−3)
14
Halo:
Jak obliczyć pochodną tej funkcji?
10
Milka:
2x+1
Log
25
>= 0
5−3x
Jak to rozwiazac? Prosze o wskazowki
9
kala:
Proszę o sprawdzenie przykładów z granicy ciągu
4
Scex:
∫(x
5
− 3/4)lnx przez części, proszę na teraz
2
zielony :
lnx
(1−x)
2
10
zielony :
f'(x)= e
4x
1
aaa:
Prosze o rozpisanie kroków do calki oznaczonej, zmienna po Y górne 1 dolne 0
3
Olka:
Jaką kwotę należy wpłacać na początku każdego roku na fundusz inwestycyjny, aby po dziesięciu latach dysponować sumą 100 tys. zł przy rocznej stopie zwrotu z funduszu wynoszącej 12%?
8
wmboczek:
Łatwe na podstawie czy rozszerzeniu?
Mając taki przykład: |z−1| + sprzężenie z = 3, jak należy rozpisać ten moduł? Bo wiem
że |z| = 
