Witam, może mi ktoś pomóc z zadaniami :) Joanna: Oblicz ekstrema lokalne z funkcji: f (x,y) = x² −xy− y² Oblicz ekstrema funkcji f(x,y)= x² + y² przy zadanym warunku x² + y² =16 Oblicz najmniejsza i największą wartość funkcji f(x,y)= x² + y² − xy − x w obszarze D={(x,y):0≤x≤1,0≤y≤1

Jack: 1)

df
	= 2x − y
dx

df
	= −x −2y
dy

{2x − y = 0 {−x −2y = 0 −> x = −2y −4y − y = 0 y = 0 x = 0 P(0,0)

d2f
	= 2
dx2

d2f
	= −2
dy2

d2f
	= −1
dx dy

d2f
	= −1
dy dx

| 2 −1| W = | | = −4 − 1 = −5 wyznacznik macierzy ujemny więc brak ekstremum | −1 −2|

Joanna: Dziękuje Jack