Ekstrema lokalne Kasia : Proszę o pomoc w wyznaczeniu ekstrem lokalnych w danej funkcji: y=√5−4x

Janek191: 5 − 4 x > 0 ⇒ 5 > 4 x ⇒ 4 x < 5 ⇒ x < 1,25

	1		− 4		−2
y ' =		*(−4) =		=		< 0
	2 √ 5 − 4 x		2 √ 5 − 4 x		√ 5 − 4 x

Funkcja nie ma ekstremum.

Kasia : Dlaczego wynik pochodnej zapisałeś ze jest <0 jest to do czegoś potrzebne?

olekturbo: Wykazalo ze funkcja maleje w zbiorze R

Kasia : 5−4x ≥0 ⇒ x≤1,25.

−2
	=0 ⇒ −2*(5−4x)=0 ⇒ x=1,25
√5−4x

Więc 1,25 łapie się w dziedzine i ekstremum też będzie w tym punkcie. Nie mogę zrobić tego tak?

olekturbo: Nie bo funkcja nie ma ekstremum

Janek191: Funkcja ma najmniejszą wartość równą f( 1,25) = 0

Halo: i to będzie to ekstremum ?

Janek191: Już dwa razy napisano, że ta funkcja nie ma ekstremum.

PW: 1,25 jest krańcem dziedziny. Trzeba dokładnie przeczytać twierdzenie o ekstremum lokalnym. A najprościej bez pochodnych. Badana funkcja jest złożeniem funkcji, których monotoniczność znamy. Pomyśleć i ładnie uzasadnić, że jest malejąca.