Liczby zespolone, mała niewiadoma pablo: Cześć Mając taki przykład: |z−1| + sprzężenie z = 3, jak należy rozpisać ten moduł? Bo wiem że |z| = √x² + y² ? Bardzo proszę o pomoc

PW: A pomyśl chwilę −prawa strona równości jest liczbą rzeczywistą

bimo: Masz rozwiązać równanie? |z−1|+z*=3

pablo: Czyli że po prostu dopisać −1 za pierwiastkiem?

pablo: tak, dokładnie, mam rozwiązać to równanie

PW: No to nie myśl schematami. Lewa strona też jest liczbą rzeczywistą. Co można zatem powiedzieć o liczbie z̅ ?

Mila: z=x+iy, x, y∊R |z−1|−3=z* ponieważ lewa strona jest liczbą rzeczywistą, to prawa też⇒ z*=x−i*0 z=x |x−1|−3=x, x∊R rozwiąż w R

Mila: Witaj PW. Jak napisałeś "z" z kreską u góry?

pablo: ehh na prawdę nie rozumiem o co Ci chodzi i co masz na myśli. Wiem jak rozpisać z̅, mam tylko problem z tym modułem i właśnie chciałbym się dowiedzieć jak myśleć mając ów przykład.

pablo: przepraszam, może to głupie ale nadal nie rozumiem rozwiązuje to sposobem przedstawionym na eTrapezie i nie czaje

PW: Dla Mili. Edytor używa zestawu czcionki Microsoft Sans Seif. W programie Tablica znaków można w okienku "Wyszukaj" wpisać podzakres "Combining". Pojawią się tylko znaki specjalne, które nakladają się na napisane poprzednio. Znak "Combining Overline" (chyba piąty od lewej) to właśnie kreska "nad". Należy wybrać ten znak, skopiować go do schowka i wkleić tutaj po znaku z. Wyjście dla leniwych − skopiować to "z z kreską" stąd i umieścić w Notatniku, zapisać w pliku "ciekawe−znaki.txt" i z niego kopiować po wsze czasy w razie potrzeby.

pablo: a mógłbym prosić o takie łopatologiczne wyjaśnienie? ;C

PW: Już o 21:33 Mila wytłumaczyła.

Mila: z=x+iy z*=x−iy −−−−−−−−−−−− |z−1| =|x+iy−1|=|(x−1)+iy|=√(x−1)²+y² ∊R −3∊R aby zachodziła równość |z−1|−3=z* to część urojona liczby z* musi być równa 0, czyli y=0 zadanie bardzo się upraszcza, bo otrzymujesz równanie: |x−1|−3=x

Mila: Dziękuję PW. z̅ z̅ z̅ z̅ z̅ z̅

PW:

pablo: Dzięki wielkie Mila chodziło mi tylko o rozpisanie tego nieszczęsnego modułu (co zrobić z −1) (wers 6?) później już rozwiązuje sposobem

daras: Combining pablo