jak wyliczyć wzór funkcji? Ania : Oblicz f(x) jeżeli f(x+1)=2x+3

Saizou : f(t)=2t+3 i po prosty tam gdzie masz t wstawiasz wyrażenia x+1, wówczas f(x+1)=2(x+1)+3

Saizou : sorry... nie doczytałem

Saizou : f(x)=2x+1

Ania : Zrobiłam tak i pan od matematyki powiedział ze musze się jeszcze zastanowić. Mysle nad tym i myślę, ale nie wiem jak mam to doprowadzić do końca

Metis: f(x+1)=2x+3 f(x)= ... 2(x−1)+3=2x−2+3 ... = f(x)

Ania : I właśnie tak zrobiłam, ale to jest źle.

Aga1.: A może tak? f(x)=ax+b a=? b=? f(x+1) =a(x+1)+b f(x+1)=ax+a+b i f(x+1)=2x+3 stąd a=2 i a+b=3⇒b=1. odp. f(x)=2x+1

Ania : Wiesz, ze właśnie przed chwila na to wpadłam? Tylko wynik wychodzi ten sam, co za pomocą tej metody, której użyłam jako pierwszej...

Aga1.: Wynik jest poprawny.

Ania : Na pewno? To dziwne ze wyszedł taki sam jak z niepoprawnej metody...

AcidRock: Można też tak: f(x+1) = 2x + 3 = 2(x + 1) + 1 f(x) = 2x +1

Ania : Ok, czyli ten wynik jest dobry? Dziękuję bardzo za pomoc