matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 10.5.2020
Zadania
Odp.
0
Elena:
Niech A
1
, B
1
, C
1
będą rzutami punktu P na boki BC, AC i AB trójkąta ABC, a R promieniem
BC*AP
okręgu opisanego. Udowodnij, że B
1
C
1
=
2R
4
zanonimizowany498373:
Na ile sposobów można ustawić w szeregu 13 chłopców i 10 dziewcząt w taki sposób, aby żadne dwie dziewczyny nie stały obok siebie?
1
Zbieżność:
Wyznacz przedziały zbieżności szeregów:
7
adam:
2x−6
4x−12
Zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)= (x−3)+
+
+ ...
x+2
(x+2)
2
Jakiś pomysł jak to ruszyć?
1
olek:
4
Przeprowadzimy badanie przebiegu zmienności funkcji f(x)=x+
. Następnie, korzystając z
x−2
otrzymanego wykresu, znajdziemy wykres funkcji y=g(m), będącej liczbą rozwiązań równania
4
|x+
|=m gdzie m∊R
x−2
1
tr45:
Prostokąt ABCD o bokach długości 1 cm i 2 cm przekształć przez jednokładność o skali k=3 gdy środkiem jednokładności jest punkt będący
17
TłumokMatematyczny:
Dla jakiej wartości parametru m funkcja
2
1234:
czy
n
√
n
3
dąży do 1? przy n dązacym do
∞
1
Metionina:
Naszkicuj wykres funkcji f która spełnia jednocześnie następujące warunki D= od −4 do 3
1
kaleta:
:::rysunek::: Punkty A,B,C leżą na jednej prostej,a punkt P poza tą prostą. Udowodnij, że środki okręgów
17
a7:
:::rysunek:::
4
Julka:
Zmienna losowa X ma rozkład Poissona z parametrem lambda . Wykazać, że P=(X=k+1)=lambda/k+1*P(x=k) dla każdego k=0,1,2,3...
3
matma:
Z talii 52 kart losujemy jedną. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że jest ona czerwona lub asem?
4
patryk:
W kolejce do lekarza czeka trzech panów i cztery panie. Lekarz będzie przyjmował pacjentów w kolejności losowej.
12
Matfiz:
z kwadratowego arkusza tektury o wymiarach 10 na 10 należy wyciąć w rogach kwadraty tak, aby po złożeniu otrzymać otwarte pudełko. Jak należy dobrać długość boku kwadratów, aby objętość
2
patryk:
Prawdopodobieństwo
1
wykres:
Narysuj wykres
17
Layla:
W jaki sposób obliczyć wyrażenie: −logx=2,9 Wiem, że to będzie x=10
(
−2,9), ale jak dalej to wyliczyć...
7
Saizou :
:::rysunek:::
2
teddddddy:
wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=(x+1)
2
−3 w przedziale <−1,1>
0
zdzisiek:
Wewnątrz dowolnego trójkąta ABC wybrano punkt X, tak że BX > AX oraz BX > CX. Uzasdanij że ∡ABC<90
o
.
6
mr t:
Dane jest równanie a
2
(x
2
−6)+ax=a
2
−1. Wyznacz wszystkie dodatnie wartości parametru a, dla których równanie ma dwa różne pierwiastki całkowite.
2
teddddddy:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=−(x−2)(x+1) w przedziale<0,4>
7
Aleksander:
Udowodnij za pomocą indukcji że z monet 2 i 5 można wygernować każdą kwotę wiekszę od 5 zł
1
teddddddy:
Dany jest rójmian kwadratowy f o współczynniku 2 przy najwyższej potędze x.Wierzchołek paraboli bedącej wykresem tego trójmianu ma współrzędne W=(5,−10).Oblicz f(15)
2
teddddddy:
wyznacz wzór funkcji f(x)=2x
2
+bx+c w postaci kanonicznej wiedząc, że jej miejsca zerowe są rozwiązaniem równania |x−3|=5
5
Saizou :
:::rysunek:::
3
Perkos:
Oblicz pochodna
1
Zbieżność:
Zbadaj zbieżność szeregu
13
Patryk:
Cześć, Nie będę już przepisywał treści zadania tylko podeśle link, mógłby ktoś mi wytłumaczyć dlaczego
4
Janosik:
Wyznacz dziedzinę i wykonaj działania: 25x
2
−1/x
2
−9:5x
2
+x/2x−6
0
Seba12k:
https://prnt.sc/se5jmy
prosze o rozwiazanie
12
POMOCY:
a(x)>=b(x) Dobrze rozumiem?
0
Piotr:
Niech f(x) = max{|x − r| : 0≤r≤2n} dla x∊R Pokaz że
8
zizi:
Jak się wyzaczało a1 i r z takiej postaci ciągu arytmetycznego?
4
ulka:
1
1
a
2
b
2
Niech a,b ∊R oraz
+
=1. Wyznacz minimum
+
.
a
b
1+2b
1+a
4
mr t:
Prawdopodobieństwo wyrzucenia piątki w rzucie symetryczną kostką do gry pod warunkiem że nie wypadła parzysta liczba oczek wynosi?
1
Metionina:
Wyznacz zbiór wartości funkcji. D= od −1 do −0,25
2
talerz:
W trapezie abcd, AB||CD, mamy dane: |AB|=12cm, |CD|=7cm, |AD|=8cm. O ie należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło się z wydłużeniem ramienia BC?
10
Matfiz:
Wykaż że równanie x
3
+ 6x
2
−33 = 0 ma tylko jedno rozwiązanie
9
madad:
Na ile sposobów można rozdzielić dziewięć różnych książek pomiędzy trzech uczniów tak, aby liczby książek otrzymanych przez poszczególne osoby tworzyły ciąg arytmetyczny i każdy uczeń
11
denx:
Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli i narysuj wykres y= −x2+x
4
Matfiz:
Jak wyznaczyć pochodną takiej funkcji?:
x+1
f(x) =
√
x−1
7
Kazik:
witam mam zadanko,jakby ktoś mógłby mnie nakierować było by super
0
malodziewczeca:
Dzień dobry, prosiłabym o rozwiązanie zadanek z którymi mam ogromny problem. Nie musza być wszyskie
0
kochana321:
Witajcie, mam takie zadanie: Mediana wzrostu 150 dzieci w wieku 14 lat znajdowała się w przedziale 155 – 160 cm, do
24
Justyna:
Jak znaleźć ekstremum lokalne funkcji y(x) zadanej w sposób uwikłany przez równanie h(x,y)=0
13
ICSP:
n+1
ln
≥ 1 dla n ≥ 2
n
W jaki sposób udowodniłeś tę nierówność? Pokaż dowód.
3
JU:
Układ równań
6
jc:
10
3
7
2
5
5
10!
=
2! 3! 5!
1
pw:
Niech X={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.
2
lulz:
r
2
+ rn=3 ile jest równe r? n to (3−r
2
)/r ale jak uzależnić r od n?
2
kamil:
Zbadaj injektywność i surjektywność następujących funkcji: 1. f : ℕ
2
→ ℕ oraz f (n, m) = n − m
2
5
Diokona:
Dany jest trójkąt ostrokątny równoramienny ABC, w którym AC=BC. Na bokach zewnątrz tego trójkąta zbudowano kwadraty : ABDE, BCFG oraz ACHJ
