matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 7.2.2018
Zadania
Odp.
2
m44424: Jaki jest wyznacznik macierzy
1
nook: Rozwiąż równanie z6−8iz4−z2+8i=0 i wybrać sposród rozwiązań te, które należą do zbioru {z ∊ C: π6 ≤ Arg z ≤ π}
5
Egz: Wyznacz styczną do wykresu funkcji f (x)= 1/x która jest równoległa do prostej y=−x
0
algebra: Co to za struktura Fn? To jest to samo co Zn?
1
Dawid: Cześć, nie wiem czy dobrze myśle nad rozwiązanie zadania
0
naukowiec: w pięciokącie wypukłym ABCDE, BC∥AD, CD∥BE, DE∥AC, EA∥BD udowodnij że AB∥CE
0
kama: Pod tym linkiem rozwiązałam szereg, ale wciąż mam wątpliwości, czy któraś z Was mogłaby mi pomóc
2
dadek: (x−5)(x+6)=0 można to tak zapisać ?
3
franko: równanie mx−7=0 jest sprzeczne jakie muszą by c warunki?
2
m44424: Zbiór punktów płaszczyzny zespolonej spełniających równanie |z−1| + |z+1| = 1 jest ...
1
mmm:
 2 
Rozwiąż nierówność 1+log2(sin2x)+log22(sin2x)+...<
, gdzie lewa strona nierówności
 3 
jest seregiem geometrycznym zbieżnym.
 pi 5pi 13pi 17pi 
Wyznaczyłam q=log2(sin2x) i dziedzina D=(
,
)u(
;
)
 12 12 12 12 
Doszłam do takiej nierówności:
6
Partycja: Znajdź wzór stycznej do okręgu x2+y2+2x=0 przechodzącej przez punkt A=(1,1).
1
...:
 xsin2x 
lim x→0
 1−cos3x 
Próbowałem regułą de l'Hospitala, ale poplątałem się całkowicie w tych pochodnych. Jest może
4
Lizz: Cześć, mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać takie zadanie −> Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Określamy zdarzenia : A− na pierwszej kostce
9
fighter001: :::rysunek::: Witam mam problem z takim zadankiem.
9
alexaa: Zadanie z indukcji matematycznej:
3
Lim: Proszę o wskazówkę. Mam zadanie powiedzieć ile równe jest wyrażenie √4 | 2i. Mam tu liczbę zespoloną i nie wiem czym jest ta pionowa kreska.
2
00000:
|x+1| 
<1 Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak należy postępować, żeby rozwiązać takie
|x−2|−2 
coś?
1
Michałek: Czemu:
1
wartki: Dana jest funkcja liniowa f(x) = x – 3. a) Naszkicuj wykres funkcji g, określonej wzorem g(x) = |f(x)|.
2
AM: Cześć, muszę obliczyć taką pochodną:
5
mmm:
 x x x 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
+
+
+..., jeżeli wyrażenie
 x−2 (x−2)2 (x−2)3 
 x x x 
+
+
+... jest szeregiem geometrycznym zbieżnym.
 x−2 (x−2)2 (x−2)3 
 x 
Doszłam do postaci gdzie funkcja f(x)=
ale nie wiem czy to jest dobrze i nie wiem co
 x−3 
dalej.
2
mat: Dany jest równoległobok ABCD o kącie ostrym 300 i bokach AB=15 i AD=8
2
arko0: Problem jest taki, że nie wiem co zrobiłem tutaj nie tak. Zadanie brzmi: Rozwiąż równanie sinx * tgx − √3 = tgx − √3sinx
1
poszukiwacz: Znając równania parametryczne ruchu punktu, wyznacz tor
7
asdf: niech g bedzie odwzorowaniem takim ze:
3
Jadzia: Mam podać pierwiastki równania i jego krotności: x4+6x2−16=0 / nie umiem wypisać tylko krotności kiedy miejsca zerowe to x2=−8, x2=2
7
Wiktor: 1.Napisz przylądowe równanie wielomianowe, gdy: a) stopień równania wynosi 3, a jego pierwiastki jednokrotne to −4,2,6,
0
Hityn: Cześć, kilka zadanek, z którymi mam problem emotka Prosze o szczegółową pomoc emotka 1) Czy istnieje funkcja różnowartościowa odwzorowująca dany zbiór X na dany zbiór Y ?
5
suonce: Punkty A=(2m−1,3) i B=(−5,−n−2) są końcami odcinka prostopadłego do osi Oy układu współrzędnych, którego środek leży na tej osi. Oblicz m i n.
1
Akf: Sprawdź czy funkcja f (x) jest ciągła w punkcie x0=0 jeśli:
5
Ekortikastertika: Rozwiąż Równanie: x3+7x−22=0
2
Kuba: Wyznacz te przedziały z dziedziny funkcji, w których jest ona rosnąca i wklęsła
11
mmm: Równanie x+2x2+4x3+...=1, gdzie lewa strona równanie jest szeregiem geometrycznym zbieżnym, rozwiążemy nie korzystając ze wzoru na sume szeregu geometrycznego.
8
algebra: Mam obliczyć √5i, a wynik zapisać w postaci a+bi
 π π 
Wyliczyłem więc, że jest to √5( cos(
+ kπ) + isin(
+ kπ) ) dla k=0,1
 4 4 
i nie wiem teraz jak ten wzór (dla k=0,1) zamienić na postać a+bi
0
Kasia: Tomek wykonał z papieru pudełko w kształcie graniastoslupa prawidłowego czworokatnego. Cztery ściany boczne tego graniastoslupa wykonał z kartki o polu 400cm2. Oblicz objętość tego
8
lolek12340: czy proste o rownaniach y=2x+3, y= − 12 x + 512, x=5 twotrza trojkat prostokatny z wysokoscia
2
Ekortikastertika: Rozwiąż równania:
1
asdf: wektor normalny stycznej do krzywej jest prostopadly czy równolegly do tej stycznej?
1
AM: Cześć, mam obliczyć następującą granicę:
1
RiviT: Podaj miarę kąta rozwartego α wiedząc, że wartość sinα jest jednym z rozwiązań równania: 2x2−1=0
10
asd: asymptoty oblicz
2
algebra: Trochę głupia sprawa, ale mam w D4 wyliczyć złożenie O90 o Sa i nie wiem w która stronę mam tym kwadratem kręcić o te 90o − w lewo czy prawo Jest jakaś zasada?
3
kwadrat: Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg. Punkty P i Q leżą odpowiednio na półprostych AB→ i AD→, przy czym AP = CD,
2
Ilna: Wykaż, że dla dowolnego ciągu arytmetycznego zachodzi równość S 3n = 3(S2n − Sn) , gdzie Sk oznacza sumę k początkowych wyrazów ciągu. Widzę, że wszyscy to rozwiązują wzorem na sumę z
2
AM: Cześć, mam taki szereg:
3
natalcia: Naszkicuj wykres funkcji: cosx√|cosx|−1
2
RiviT: Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O. Kąt ACB ma miarę 35 stopni (rysunek poniżej).
1
xyz: Mógłby ktoś podrzucić rozwiązanie? LXVII Olimpiada Matematyczna Etap II (stronka nie działa)
3
Miki: lim (2π*arctgx)x x→∞
2
Ask99: Granica, wiem że cos n! Będzie ograniczony do <−1 ; 1>
1
kasia123: W konkursie były 2 zadania punktowane od −3 do 3. Oblicz, ile średnio punktów za zadanie zdobyło jedno dziecko.
4
takmatma: podaj równanie prostej symetrycznej do y= −3x − 3 względem prostej y = −x +1
1
Fizyk: Studiuję fizykę na I roku, a jako, że czasami mam pewne zaległości, to bardzo chciałbym je nadrabiać na bieżąco. Stąd moje pytanie− z jakich książek zacząć się uczyć matmy na II
1
agaaa: tag 150 stopni + ctg (−600stopni) =
2
Domi: Jakie po kolei przekształcenia trzeba wykonać ? h(x)= f(1−|x|)
1
franek: Pod wpływem siły F ciało o masie 4kg uzyskało wciągu 10s szybkośc 20m/s Oblicz wartość siły F
2
alek: Z dwóch miejscowości Abowa i Bemowa oddalonych od siebie o 48 km, wyjechali o tej samej godz.dwaj rowerzyści. Rowerzysta z Abowa jechał w kierunku Bemowa z prędkościa 13 km/h a
2
Niemądry: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12.
 2√2 
Sinus kąta między ścianami bocznymi wynosi sin a =
. Ostrosłup przecięto
 3 
płaszczyzną przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy i dzielącą przeciwległą
2
QWERTY: wyznacz sumę zbiorów a i b jeśli A={x: x=2n ∧ n∊C} B={x: x=2n+1 ∧ n∊C}
2
Maciuś: Cześć wszystkim! Czy ktoś wie jak ugryźć takie zadanie ze statystyki?