Styczna do wykresu Egz: Wyznacz styczną do wykresu funkcji f (x)= 1/x która jest równoległa do prostej y=−x

Blee: skoro ów styczna ma być równoległa do y=−x to znaczy, że jest postaci y = −x + b wzór na styczną w punkcie x₀: y − f(x₀) = f'(x₀)(x − x₀) ⇔ y = f'(x₀)*x + ( f(x₀) − x₀*f'(x₀) ) tak, więc f'(x₀) = −1

	1
a wiemy, że f'(x) = −		czyli mamy dwa punkty w których może być ta styczna: x0 = −1
	x2

lub x₀ = 1 podstawiasz do wzoru na styczną w punkcie i masz równania dwóch prostych (stycznych) do f(x) i będących równoległych do zadanej prostej.

Basia: a=−1

	1
f'(x) = −
	x2

	1
−		=−1
	x2

1 = x² x=1 ∨ x=−1 b=f(1) ∨ b=f(−1) b=1 ∨ b=−1 mamy dwie styczne spełniające warunki zadania: y=−x+1 y=−x−1

Maciess: Jedna styczna wyszła mi y=−x+2 ale jeszcze będzie druga

Maciess: Druga mi wyszła y=−x−2 Basiu, chyba masz błąd. Albo ja...

Qulka: