Wykaż, że dla dowolnego ciągu arytmetycznego zachodzi równość Ilna: Wykaż, że dla dowolnego ciągu arytmetycznego zachodzi równość S 3n = 3(S2n − Sn) , gdzie Sk oznacza sumę k początkowych wyrazów ciągu. Widzę, że wszyscy to rozwiązują wzorem na sumę z różnicą, natomiast czy mogę rozwiązać tym drugim?

	a1+an
S3n=		*3n=3(S2n − Sn)
	2

ite: możesz zacząć, ale zaraz i tak będziesz musiała skorzystać ze wzoru na n−ty wyraz ciągu, więc nie warto masz błąd: suma 3n początkowych wyrazów ciągu ma inną postać niż napisałaś

	a1+a3n
S3n=		*3n
	2

Mila:

	a1+a3n
S3n=		*(3n)
	2

	a1+a2n
S2n=		*(2n)
	2

	a1+an
Sn=		*(n)
	2

I tu będziesz miała problem z redukcją, trzeba skorzystać z wzoru: a_n=a₁+(n−1)*r a_3n=a₁+(3n−1)*r a_2n=a₁+(2n−1)*r