Zadanka ze zbirów i funkcji Hityn: Cześć, kilka zadanek, z którymi mam problem Prosze o szczegółową pomoc 1) Czy istnieje funkcja różnowartościowa odwzorowująca dany zbiór X na dany zbiór Y ? Dlaczego? a) X=R,Y =[0,∞). b) 2)Pokazać, że jeśli zbiór X jest nieskończony (tzn. nie jest równo− liczny z żadnym zbiorem skończonym), to zawiera on podzbiór równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych 3)Zbiorami przeliczalnymi nazywamy zbiory skończone lub równo− liczne ze zbiorem wszystkich liczb naturalnych. Pokazać, że podane zbiory są przeliczalne: a)Zbiór wszystkich liczb podzielnych przez 3 ; b) Podzbiór zbioru przeliczalnego; c) Suma dwóch zbiorów przeliczalnych; d) Suma skończonej ilości zbiorów przeliczalnych; e) Pierwiastki wszystkich trójmianów kw. o współczynnikach naturalnych; e) Pierwiastki wszystkich trójmianów kw. o współczynnikach całkowitych; e) Pierwiastki wszystkich trójmianów kw. o współczynnikach wymiernych; f) Pierwiastki wszystkich wielomianów o współczynnikach wymiernych.