nierównosć 00000:

|x+1|
	<1 Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak należy postępować, żeby rozwiązać takie
|x−2|−2

coś?

PW: Zaczynamy od dziedziny − nie należą do nie liczby 0 oraz 4 (bo dla takich liczb mianownik zeruje się). D=R\{0, 4}. Kto to widzi, może na tym poprzestać, w szkole pewnie chcieliby, żeby rozwiązać równanie |x−2|−2=0. Rozwiązanie może polegać na pomnożeniu obu stron nierówności przez |x−2|−2, ale trzeba wiedzieć, czy jest to wyrażenie dodatnie, czy ujemne. Liczymy: |x−2|−2<0 ⇔|x−2|<2⇔−2<x−2<2⇔0<x<4. Jest oczywiste, że wszystkie takie x są rozwiązaniami zadanej nierówności, bo lewa strona jest ujemna, a prawa równa 1. Dla pozostałych x∊D, to znaczy dla x<0 lub dla x>4 równoważna jest nierówność |x+1|<|x−2|−2. Dla x>4 ma ona postać x+1<x−2−2 1<−4, otrzymana sprzeczność oznacza, że żadna liczba z przedziału (4,∞) nie jest rozwiązaniem. Dla x<0 powalcz sam.

00000: dziękuję