Kombinatoryka Lizz: Cześć, mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać takie zadanie −> Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Określamy zdarzenia : A− na pierwszej kostce wypadła parzysta liczba oczek , B − na drugiej kostce wypadły trzy oczka . Czy zdarzenia A i B są niezależne ?

PW: Policzyć P(A) i P(B), P(A∩B) i zastosować definicję zdarzeń niezależnych.

Lizz: Mógłbyś(aś) mi rozpisać te rzeczy? Nie było mnie w szkole przez tydzień i jeszcze nie do końca ogarniam kombinatorykę

PW: Przestrzeń zdarzeń elementarnych Ω to zbiór par (x,y), x,y∊{1,2,3,4,5,6}. Liczba elementów w Ω to oczywiście 6², bo na pierwszym miejscu jest 6 możliwości i na drugim miejscu też 6 możliwości. Skoro rzucamy w sposób przypadkowy i kostki są "uczciwe" − tak należy przyjąć, bo w treści zadania nic o tym nie mówią − to każde zdarzenie elementarne jest jednakowo prawdopodobne, można stosować klasyczną definicję prawdopodobieństwa. A składa się ze zdarzeń typu (2,y), (4,y), (6,y), y∊{1,2,3,4,5,6}. |A|=3^.6=18

	|A|		18		1
P(A)=		=		=
	|Ω|		36		2

B składa się ze zdarzeń typu (x, 3), x∊{1,2,3,4,5,6}. |B|=6,

	6		1
P(B)=		=		.
	36		6

A∩B={(2,3), (4,3), (6,3)}

	3		1
|A∩B|=3, P(A∩B)=		=
	36		12

Teraz zastosuj definicję niezależności zbiorów (sprawdź, czy ma miejsce równość określona w definicji). Przepraszam za "łopatologię", ale skoro nie byłaś na lekcji...

Lizz: Dziękuję bardzo