Napisz przykładowe równanie wielomianowe,gdy: Wiktor: 1.Napisz przylądowe równanie wielomianowe, gdy: a) stopień równania wynosi 3, a jego pierwiastki jednokrotne to −4,2,6, b)stopień równania wynosi 3; równanie to ma pierwiastek dwukrotny: 5 i pierwiastek jednokrotny −7 c) stopień równania wynosi 4; równanie to ma dwa pierwiastki dwukrotne 3 i −4 2.Wyznacz wartość parametru m, dla którego pierwiastkiem równania x³+2mx²−6x+7=0 jest liczba x=3. 3.Wykaż, że jedynym pierwiastkiem równania x³+5x²+5x+25=0 jest liczba −5 4.Jakie liczby spełniają zależność, suma sześcianu i kwadratu pewnej liczy jest równa podwojonej tej liczbie zwiększonej o 8? 5.Liczby 3 i −1 są pierwiastkami równania 2x³+mx²−nx+6=0. Oblicz m i n oraz wyznacz trzeci pierwiastek równania

Smerf: ad.1 a) (x+4)(x−2)(x−6) ps jak chcesz to możesz wymnożyć, ale po co się męczyć równanie jest b) (x−5)²(x+7) c) (x−3)²(x+4)² Myślenie nie boli a wielomiany to jeden z przyjemniejszych działów

Smerf: ad.2 Podstawiach liczbę 3 za "x" w równaniu i potem powstaje Ci równanie liniowe, w którym niewiadomą jest "m" i masz rozwiązane kolejne zadanie...

Smerf: wychodzi m=−⁸₉ jak się nie pomyliłem

the foxi: 5) w(3)=0 oraz w(−1)=0 54+9m−3n+6=0 −2+m+n+6=0 rozwiąż układ równań, podstaw wyliczone m i n do równania wyjściowego, które podziel przez (x−3) oraz (x+1), wtedy dostaniesz bardzo proste równanie liniowe

the foxi: 4) x³+x²=2x+8

Maciess: 3. x³+5x²+5x+25=0 x³+5x²+5x+25=x²(x+5)+5(x+5)=(x²+5)(x+5) (x²+5)(x+5)=0 Masz pierwiastek

Maciess: W sumie to możesz dopisać że x²+5 nigdy nie bedzie 0em bo x²+5=0 x²=−5 Sprzeczność (kwadrat musi być nieujemny)