Obliczyć granicę ...:

	xsin2x
lim x→0
	1−cos3x

Próbowałem regułą de l'Hospitala, ale poplątałem się całkowicie w tych pochodnych. Jest może jakiś inny łatwiejszy sposób na rozwiązanie tego zdania?

Mariusz: Mianownik

	3x		3x
cos(0)−cos(3x)=−2sin(		)sin(−		)
	2		2

	3x
cos(0)−cos(3x)=2sin2(		)
	2

	xsin(2x)
limx→0
	3x   2sin2( )   2

	sin(2x)	2x
limx→0x
	2x	3x   2sin2( )   2

	sin(2x)	x2
limx→0
	2x	3x   sin2( )   2

4		sin(2x)	9   x2 4
	limx→0
9		2x	3x   sin2( )   2

	4
=
	9