matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.5.2020
Zadania
Odp.
6
Kasia:
Na stół o wymarach 50cm×70cm podzielony na równe prostokątne trójkąty o ramionach równych 10cm pada moneta o promieniu 1cm. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że moneta
5
;00:
W urnie jest n kul, w tym 5 białych. Ile co najwyżej może być wszystkich kul w urnie, aby przy losowaniu dwóch kul bez zwracania prawdopodobieństwo wylosowania obu kul białych było większe
16
Asia:
Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 3cm.
14
Matfiz:
Wyznacz pochodną funkcji: f(x) = 2(sinx)
2
+ 2(cosx)
2
6
Asia:
Słupek o wysokosci 150cm rzuca cień o długości 4,5m.O tym samym czasie drzewo rzuca cień o długosci 45m.Oblicz wysokosc drzewa.
0
paczka:
Rozwiąż graficznie układy nierówności
1
yyy:
:::rysunek::: Wyznacz, jaką częścią pola trapezu ABCD jest pole trójkąta ACD
5
MatematycznyZakapior:
Witam, potrzebuje pomocy w tych zadaniach. Próbowałem je rozwiązać lecz palą mi sie styki i nie mogę nic zrobić. Proszę o pomoc.
23
Bleee:
Zanim to zrobisz przeksztalc wyrażenie w nawiasie
11
Adi:
W trójkąt równoramienny o kącie między ramionami równym 2α, gdzie α∊(0; π/2) wpisano półokrąg o promieniu R w ten sposób, że jego średnica leży na podstawie
2
anna:
wykaż że jeśli liczba naturalna jest podzielna przez 4 to a) 10 I 2
2n
+ 2
3
* 2
n
+ 2
4
5
Adam4i4:
Przedsiębiorstwo wytwarza 4 rodzaje wyrobów: A, B, C, D na trzech oddziałach produkcyjnych O1, O2, O3.
8
Justyna:
Znajdź ekstrema funkcji: z = x
2
+ y
2
, jeżeli x/a +y/b = 1, a > 0, b > 0
3
yyy:
:::rysunek::: |AD|=|CD|
2
fenrir:
Rozwinąłem funkcję f(x)=x
2
e
x
w szereg Maclaurina
1
Liczba_π:
(1) Mając prostą np. 3x+y−3=0 jak najłatwiej wyznaczyć jej wersor kierunkowy ? (2) Mając płaszczyznę określoną równaniem np. x+4y−3z−2=0
10
anx:
Dane są długości dwóch boków a i b trójkąta oraz długość d dwusiecznej kąta między tymi bokami. Wyznacz pole trójkąta.
6
adal:
Ile jest liczb pierwszych p, dla których liczba 2p +1 jest sześcianem liczby całkowitej.
5
xdxdxd:
Równania różniczkowe liniowe rzędu I y'= y ctg x = 1/(cos
2
x sin x)
1
yyy:
:::rysunek::: Jaką długosc ma odcinek DP?
5
matogow:
Niech W={(x,y,z,t):x=z} podprzestrzeń liniowa R4. Wyznacz bazę i wymiar W
3
Tomek:
Obliczyć sumę drugiego i trzeciego wyrazu ciągu: 5
x1
, 5
x2
. 5
x3
... jeśli jest on ciągiem
4
Pioter:
Przedstaw ilustrację graficzną układu nierówności liniowych
3
JJ:
Czy moc klasy abstrakcji może być równa 0?
2
matma:
W prostokącie ABCD punkty P i Q znajdują się po bokach BC i CD, tak że trójkąt APQ jest przystajacy z trójkątem ADQ. Oblicz stosunek AB/BC, jeśli trójkąt APQ i trójkąt APB mają
0
Kamila:
Przestawić graficznie: −2<y<2 oraz 0<x<
√
4−y
2
oraz x
2
+y
2
< z < 4
9
Bleee:
To że P(A) ≤ P(B') oraz (co ważniejsze) P(AnB) = 0
3
Kazimierz:
Dzień dobry, Zwracam się z prośbą o pomoc w sprawdzeniu czy poniższa formuła jest tautologią
6
janas:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, , jeżeli y≠z i x
2
+y
2
=(x+y−z)
2
,
x
2
+(x−z)
2
x−z
to
−
=0
y
2
+(y−z)
2
y−z
7
a6:
Pomocy!
4
DisStream:
y=tg(2x−
π
3
) odpowiedz to 11/12 pi, ale nie rozumiem dlaczego czy nie powinno sie odrzucic wyników które
11
ICSP:
to nie jest funkcja.
5
Andzia21:
1. Na ile różnych sposobów można ustawić w szeregu czterech chłopców i pięć dziewczynek tak, aby:
4
Nishia:
Rozwiąż nierówność i zaznacz jej zbiór rozwiązań na osi liczbowej a) x2−2x−8≥0
4
Monika:
A
T
XB
−
1
=2E −> X=(A
T
)
−
1
*2EB ?
3
Mmmmm:
Trapez prostokątny o podstawach długości a i 2a oraz krótszym ramieniu równym a podzielono odcinkiem równoległym do podstaw ma dwa trapezy podobne. Uzasadnij że pola tych trapezów są
3
kbk123:
W ilu permutacjach liter słowa MATHEMATICS obie litery T stoją przed obiema A lub obie litery A przed obiema M lub obie litery M przed literą E?
2
Monika:
AX
−
1
= B X
−
1
=A
−
1
B
3
adam:
:::rysunek::: Dzień dobry.
22
Matfiz:
Jak taką granicę obliczyć ?
x
3
+1
lim
IxI
x→0
5
POMOCY:
a)
1
bobi:
:::rysunek::: W każdej komórce wpisujemy liczbę 1, 2 lub 3. Następnie sumujemy ze sobą trzy kolumny i trzy
1
dadadaniel:
Wyznaczyć dystrybuantę dla rozkładu dwumianowego z n=6 próbami i prawdopodobieństwem sukcesu=0.7
1
adrian:
Test na inteligencję ma średnią wartość 100, odchylenie standardowe 15. Wyznacz wartość, na prawo od której znajduje się 2.5% losowo wybranych badanych a ponadto 3 kwartyl. Wynik
1
miareczkowanie:
Jakie jest prawdopodobieństwo nie przekroczenia temperatury 39,5 stopnia C jeśli średnia wynosi 36,7 stopnia C a odchylenie standardowe 0.4 stopnia C. Wynik otrzymano na próbie 110000 osób
1
Hubert:
Witam. Mam problem z poniższym zadaniem. Nie mam pojęcia jak je zrobić. Mógłby ktoś je dla mnie rozwiązać bym mógł zrozumieć jak je zrobić?
10
a7:
to będzie chyba suma ciągu a
1
=−3/8 q=−3/8
5
Tomek:
Mamy dwie urny, w pierwszej są dwie kule białe i osiem czarnych, a w drugiej jest osiem białych i trzy czarne. Z losowo wybranej urny wybieramy jedną kulę. Prawdopodobieństwo,
0
mietcze:
Ile permutacji liczb 1,2....n nie zawiera parzystych punktow stalych?
11
mr t:
:::rysunek::: Punkty A,B,C, D położone są jak na rysunku. Zakładamy, że AB ⊥ BD, CD ⊥ BD oraz |AB|= 5,
1
ICSP:
3
3
→
=
3
√
343
7
0
Naironio:
Zmienna losowa ma postać f(x) = 64/81 x
3
dla x ∊ (0,3/2) 0 dla x nie należącego od (0, 3/2)
3
Naironio:
Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami X
2
+y
2
=4
1
teddddddy:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale. f(x)=−x
2
+3x−1 , <0,3>
1
Patryk12:
Czy jeśli D ⊂ R
2
jest płasko mierzalny w sensie Jordana i E ⊂ R
2
jest płaskiej miary 0, to D\E jest mierzalny?
3
Kamila:
Dlaczego powyższe konstrukcje są równoważne? 1. Elipsa − obraz "rozciągania" okregu (to samo można na OY)
2
Bleee:
Wygląda dobrze.
8
ICSP:
pochodną iloczynu*