Algebra liniowa i geometria analityczna - Elipsa Kamila: Dlaczego powyższe konstrukcje są równoważne? 1. Elipsa − obraz "rozciągania" okregu (to samo można na OY) 2. Elipsa "=" {A(x,y) należy R² : |O₁A|+|O₂A| = G , gdzie G jest to pewna ustalona liczba >0 ( innymi słowy : |O₁A|+|O₂A|= const. ) Mam do tego jeszcze rysunki więc jeźeli ktoś by umiał pomóc to mogę wysłać jeszcze zdjęcia!

wredulus_pospolitus: Wybacz, ale nie bardzo rozumiem Twoje pytanie. Elipsa to jest 'rozciągnięty' okrąg −−− to chyba rozumiesz, prawda Elipsa ma dwa ogniska i każdy punkt elipsy właśnie spełnia taką równość (suma odległości do ognisk jest stała)

Kamila: Ja to rozumiem tylko ja nie wiem jak to wytłumaczyć dlaczego są równoważne.

jc: Może jest jakieś proste wyjaśnienie, nie widziałem. Sposób rachunkowy. Ładnie umieszczasz elipsę w układzie współrzędnych. √(x+f)²+y²+√(x−f)²+y²=G² Przekształcasz, aż uzyskasz x²/a² + y²/b²2 = 1 dla odpowiednich pewnych a, b. Sposób geometryczny. Przecinasz walec skośną płaszczyzną. Otrzymujesz rozciągnięte koło. Wpisujesz powyżej i poniżej kule ... (spójrz do Wiki, pewnie jest konstrukcja). Uzyskujesz opis z ogniskami.