kombinatoryka ;00: W urnie jest n kul, w tym 5 białych. Ile co najwyżej może być wszystkich kul w urnie, aby przy losowaniu dwóch kul bez zwracania prawdopodobieństwo wylosowania obu kul białych było większe od 1/5?

PW: A umiesz policzyć ile by było dla n=6, n=7, n=8? Może przyjdzie do głowy jakiś pomysł rozwiązania dla nieokreślonego n > 5.

;00: Dla n=10 kul

	10 2
Ω =		= 45

	6 2
A =		= 15

więc I A I

	15		1
P( A ) = _____ ===		=		za dużo
	45		3

I Ω I Dla n=13 kul

	13 2
Ω =		= 78

	6 2
A =		= 15

	15		5
P( A ) =		=		< 1/5
	78		26

Dla n=12 kul

	12 2
Ω =		= 66

	6 2
A =		= 15

	15
P( A ) =		> 1/5
	66

Czyli w takim razie finalną odpowiedzią jest 12?

Gangster:

	6 2		5 2
a dlaczego liczysz		a nie		?

;00:

	5 2
Przepraszam błąd rachunkowy powinno być		= 10, wtedy

n = 10 Ω = 45

10
	> 1/5
45

n = 11 Ω = 55

10
	<1/5
55

Tak więc największą liczbą n jest 10?

Gangster:

5 2
	= 10

n 2		(n−1)n
	=
		2

10		1
	≥
n(n−1)   2		5

(n−1)n ≤ 100 najwieksza liczba calkowita spelniajaca warunki ⇒ 10.