pochodna mr t: Punkty A,B,C, D położone są jak na rysunku. Zakładamy, że AB ⊥ BD, CD ⊥ BD oraz |AB|= 5, |CD|=3, |BD|=11 Niech punkt X należy do odcinka BD. Wykaż, że suma AX + XC jest najmniejsza ⇔ |∡BXA|=|∡DXC| Czyli suma ma być najmniejsza, dla trójkątów podobnych... Założyłem, że v=11−x, n=x, następnie z pitagorasa wyznaczyłem AX i CX przy użyciu zmiennej x, zrobiłem funkcje sumy przeciwprostokątnych, nastepnie policzyłem jej pochodną i... wyszło źle Gdzie leży błąd?

a7: a co powinno wyjść?

Jerzy: Jak to stwierdzić, nie widząc twoich obliczeń ?

mr t:

	55
Odcinek BX ma mieć długość
	8

mr t: myślałem, że może być błąd w rozumowaniu, nie w obliczeniach

mr t: W ΔBXA bok |AX|=√x²−22x+146 W ΔXDC bok |CX|=√x²+9 Pochodna sumy= 4x−22

	22
f'(x)=0 ⇔ x=
	5

Jerzy: A jak policzyłeś pochodną tej sumy ?

mr t: wziąłem, że f(x)=2x²−22x+155 [gdzie f(x) to suma boku AX I CX], czyli opuściłem pierwiastek i dodałem x²−22x+146 i x²+9

mr t:

Jerzy: Opuścić można lekcję , ale nie pierwiastek ze wzoru funkcji.

	1
Jeśli: f(x) = √x , to f'(x)
	2√x

Jesli f(x) = x , to f(x) = 1

ICSP: ale wiesz, że nie można tak dodawać pierwiastków?

ICSP: