Szereg Maclaurina fenrir: Rozwinąłem funkcję f(x)=x²e^x w szereg Maclaurina

	xn+2
x2ex=∑(n=0)(		)= x2+x3+12x4+16x5+...
	n!

I teraz mam pytanie. Jak poprawność tego wzoru udowodnić indukcyjnie?

PW: Przepraszam, możliwość rozwinięcia w szereg Maclaurina jest twierdzeniem (przy spełnieniu założeń daje poprawny wynik). Po co to sprawdzać w inny sposób? Poza tym indukcja nie jest tu właściwym narzędziem.

lola456: Indukcyjnie udowadniamy zazwyczaj wtedy, gdy wyliczamy n−tą pochodną i chcemy udowodnić poprawność naszego zapisu.