Rozwiąż równanie różniczkowe liniowe 1 rzędu xdxdxd: Równania różniczkowe liniowe rzędu I y'= y ctg x = 1/(cos² x sin x) Pomoże ktoś w tym zadaniu 3 razy próbowałem i nie chce mi wyjść.

Mariusz: Problemem będzie policzenie całki co ?

xdxdxd: Średnio to ogarniam, możesz to rozpisać?

Mariusz: Wcześniej próbowałem metodą podobno używaną przez Bernoulliego i chyba pomyliłem się w obliczeniach

	1
y'=yctgx+
	cos2xsinx

y'=yctgx

y'
	=ctgx
y

dy		cosx
	=		dx
y		sinx

ln|y|=ln|sinx|+ln|C| y=Csinx y(x)=C(x)sinx

	cosx		1
C'(x)sinx+C(x)cosx=(C(x)sinx)		+
	sinx		cos2xsinx

	1
C'(x)sinx=
	cos2xsinx

	1
C'(x)=
	cos2xsin2x

	(−2)
C'(x)=−2
	4cos2xsin2x

	(−2)
C'(x)=−2
	sin22x

C(x)=−2ctg(2x)+C₁ y(x)=(−2ctg(2x)+C₁)sinx

Mariusz: Może chociaż napisz czy w dobrym miejscu postawiłem znak + zamiast znaku = bo chyba gdzieś zapomniałeś wcisnąć klawisz shit

xdxdxd: Chyba w dobrym, musze na spokojnie sam to przerobić. dzięki