prostokąt matma: W prostokącie ABCD punkty P i Q znajdują się po bokach BC i CD, tak że trójkąt APQ jest przystajacy z trójkątem ADQ. Oblicz stosunek AB/BC, jeśli trójkąt APQ i trójkąt APB mają równe pola.

a7: AD=BC=AP=b AB=DC=a

	|AB|
cos{PAB}=		=a/b=?
	|PA|

cos_∡PAB=a/b=sin_∡APB ∡PAB=∡APB czyli cos2α=sin2α czyli α=22,5^o ∡PAB=45^o |AB|=|PB|=a czyli PA=DA=b=a√2

a		a		√2
	=		=
b		a√2		2

=========

a7: errata: zamiast pierwszego "czyli" powinno być "gdyż"