Permutacja liter kbk123: W ilu permutacjach liter słowa MATHEMATICS obie litery T stoją przed obiema A lub obie litery A przed obiema M lub obie litery M przed literą E?

	11 4	7!		11 3	8!		11 6		11 4	7 3
Wynik to: 2			+			−		5!−			4!−
		2!			2!2!

	11 5	6!		11 7
−			+		4!
		2!

PW: Na przykład: Obie T przed obiema A. Wybieramy 4 miejsca spośród 11 i ustawiamy na nich te litery w żądanym porządku (tylko jeden sposób).

	7!
Na pozostałych miejscach pozostałe litery na		sposobów (bo litera M występuje
	2!

dwukrotnie). Jest więc

	11 4	7!
		2!

ustawień. I tak dla trzech opisanych w treści zadania ustawień, a potem zasada włączania − wyłączania dla sumy trzech zbiorów.

wredulus_pospolitus: 1) T przed A

11 4		7!
	*
		2!

2) A przed M

11 4		7!
	*
		2!

3) M przed E

11 3		8!
	*
		2!*2!

4) T przed A, a A przed M

11 6
	*5!

5) T przed A, a M przed E

11 4		7 3
	*		*4!

6) A przed M, a M przed E

11 5		6!
	*
		2!

7) T przed A, a A przed M, a M przed E

11 7
	4!

I liczymy: (1) + (2) + (3) − (4) − (5) − (6) + (7) = ...

Adamm: Polacy nie gęsi i swój język mają