matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.11.2018
Zadania
Odp.
0
student: formule zdaniowa zapisac w jak najprostrzej postaci : (p∧q)∨∼(∼p⋁q)
1
asdf: Oblicz granice
3
imię lub nick: Uzasadnij, że dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n prawdziwa jest nierówność: 1log23 + 1log43 + 1log83 + ... + 1log2n3 = n2 + nlog2 9
5
asdf: Obliczyc pochodną
4
ja: Udowodnij nierówność 2a + (12)a ≥ 2 dla a ∊ ℛ
1
Wrotky: Mam taką macierz: W1: 1 2 1 0
3
dasdsa: Podobny przykład co ostatnio
 1 2 1 
f(x)=3x3−2x+
+
−
 x x2 x3 
3
fast: Mam do obliczenia taka pochodna f(x)=3sinx−2cosx I wyszło mi tak f'(x)=3(sinx)'−2(cosx)'=3cosx+2sinx i nie wiem czy to jest dobrze, pewnie nie
5
wsk: Czy taka relacja jest możliwa? b = {b} . b jest pewnym elementem
0
Ola: czy w takim zadaniu wystarczy obliczyc supremum i infimum, zeby to udowodnic ? ∞
11
8j3ls9:
 −3 5 
Funkcja kwadratowa f(x) = ax2 + bx − 15 ma miejsca zerowe równe
i
 2 2 
Napisz wzór funkcji w postaci kanonicznej oraz wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f w przedziale <−4, 2>
1
kropka: (1+x)(546/365)=1,2
7
dasdas:
 x6+x4 x3 x2 
Obliczyć pochodną f(x)=
−
+
−3x−1
 2 3 2 
2
Grupa: Zbadać czy (G, * (zwykła kropka ) jest grupą przemienną dla G= √1 (pierwiastek stopnia 11 z 1) ⊂ ℂ.
0
Zeugl: Działanie modulo 5 w pierścieniu Z5[X].
1
Ola: zbadaj zbieznosc szeregu
2
Adrian: 3k−100≤k! muszę to udowodnić z z zasady maksimum że dla k>10 prawdziwa jest ta nierówność. Jak tu ruszyć same obliczenie?
3
kropka: (1+x)span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">546365 = 1,2
1
kiki: wyznacz zbior wartosci funkcji f(x)= ctg2 x − 2ctgx −3
0
Iwona75: a) podaj dwa przykłady ciągów, które są rozbieżne i ograniczone b)podaj dwa przykłady ciągów zbieżnych, które nie są monotoniczne
9
studenttt: https://snag.gy/VBAIpD.jpg
6
studenttt: https://snag.gy/8MpnYX.jpg
1
MK: Napisz równanie prostej: a) równoległej
7
studenttt: prosta
2
asdf: Ile jest różnych ciągów długości 2n takich, że każda liczba i ∈ {1, . . . , n} występuje dokładnie dwa razy, przy czym żadne dwa kolejne wyrazy nie są równe.
1
prawdopodobieństwo: Ze zbioru trzyelementowego {a,b,c} losujemy ze zwracaniem 9 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo p tego, że wylosujemy 3 elementy a, trzy elementy b i trzy elementy c ?
10
JACK : Długości podstaw trapezu są równe a i b. Ile wynosi długość odcinka równoległego do podstawy trapezu i dzielącego trapez na dwie figury o równych polach?
2
Pytaciel: Ile jest takich różnych par liczb całkowitych (x,y), że √1084 =√x +√y
11
Klaudia : Zadanie 1. Dane są zbiory punktów płaszczyzny:
0
lukas:
 √4n+1 
an=
;n→∞
 3√8n+1 
2
Jabol53:
 1 
Szereg postaci ∑
dla n = 1, do n −> ∞ jest zbieżny czy rozbieżny?
 3n 
2
Monika: Dana jest funkcja f(x) = −x2 − 2x + 3 a) Znajdź jej miejsca zerowe
4
8j3ls9: Jeżeli osią symetri jest prosta x − 3 = 0, to p = 3, a jezeli zbiór wartości to < −5, −∞), to W ( 3, −5), zgadza się?
0
Filipek4: czy istnieje złożenie funkcji g*f gdzie f(x)= −3x+1, g(x)= arctg3x jeśli tak to złożyć
3
Mo: Czy to jest dobrze policzona granica?
0
Filipek4: D,D−1 funkcji f(x) =arcsin(x2+1)
4
Ania:
 x2−3 
Witajcie, jak wyznaczyć ekstrema funkcji g(x) =
. Bardzo proszę o pomoc
 x−2 
 x2−4x+3 
pochodna chyba wychodzi
 (x−2)2 
2
afs: wzory matematyczne którymi można ZAORAĆ
2
Mat:
 √2 √3 √4 √2019 
Udowodnij, że
+
+
+ ... +
>= √2019 − 1
 2 3 4 2019 
2
UczącySię: Mam wyznaczyć funkcję odwrotną do danej: 1) Tu proszę o sprawdzenie ...
3
ŁKR: (√3−√5 + √√5+3)2 =?
4
janek191: a) Np.
6
Mat: Udowodnij, że liczba 72019 + 52019 jest podzielna przez 4 i przez 3.
1
grupy: Jak udowodnic, ze złożenie homomorfizmów jest homomorfizmem?
5
gabrysia_12: 1. Wyznaczyć przedziały wypukłości, wklęsłośći oraz punkty przegięcia funkcji f(x)= e−2x+x4−3x+1
1
Kop12: Rozwiąż nierówność
 1 
sinx≤
 2 
2
Jan Flashbang III: Pomocy! sin3x=sin3
4
Re: Witam, czy mógłby mi ktoś narysować w ukladzie wspolrzednych taka nierownosc? y12/4 ≥y2
7
dasdas: Oblicz granice funkcji.
 √x2+16 −5 
lim x−>3
 x2+2x−3 
2
Józek: Udowodnij, że 280 + 680 ≡ 2 (mod5) . Nie wiem jak się za to zabrać za bardzo.
1
Kam37: Czy zapis cos(2x)=1−2sin²x jest poprawny?
5
helena: rozłóż na ułamki proste
x4+2x2−4x−1 
x3−2x2+x−2 
jak rozłożyć te funkcje jeśli licznik jest większy od mianownika ?
5
uuuu: Zbadać czy funkcja jest różnowartościowa i na zbiór
1
julka.wawrzyniak: Wykaż, że x>1x dla każdego x>1
2
hex:
 (−1−i)7 
Oblicz
 i6(1−i)2 
Z liczb zespolonych
0
Sebek: :::rysunek::: Rozłóż permutacje na cykle oraz transpozycje. Nie wiem jak rozłożyć tą permutacje na cykle.
3
lukas: Obliczyć granicę ciągu: lim (√n4+3n−5−n2+4) gdzie n→∞
0
.t: Algorytm węgierski przy rozwiązaniu TSP, Gdy odjąłem juz min wart z wierszy i kolumn, policze wartości kar dla każdego zera w macierzy. Następnie powinienem wybrać to z największym
1
Paweł96: Ktoś wie jak tu wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa? Chodzi mi tylko o "gorną część tabelki", zmienną losową już sam dam rade wyznaczyć.
2
Ania: Witajcie, Mam wyznaczyć macierz X=dAB i wyznacznik tej macierzy. Czy ktoś pomoże ?
0
Molly123: Wyznacz przedziały, w których funkcja jest odwracalna,a następnie znajdź do niej funkcję odwrotną:
1
Marian: Zapisz w postaci ulamkow prostych
4x+6 
4x2+4x+1 
5
Clplayer: Rozwiąż nierówność log0,5(cos2x+2sinx+1)<1
3
Dawid: Mam równania: S1=S−S2 cos α
2
ende:
 x+√x2+x x(1+√1+1x 
limx→∞
= limx→∞
= limx→∞1+√1+1x=2
 x x 
Obliczyłem taką granicę, a teraz chcę obliczyć, gdy limx→−∞. Powinno wyjść 0, ale jakoś mi nie wychodzi. Mógłby ktoś pomóc? emotka
1
lukas: Przy wyznaczaniu granicy ciągu wychodzi mi:
 ∞ 
[
] to czy granica przy n→∞ =∞ ?
 2 
10
sdsd: 2x2+6x+4−3√x2+3x−4=14
2
ANKA: 3√38+17√5=√9+4√5
3
spokojna: W meczu pilki noznej wystapilo dwunastu ilkarzy druzyny A z nurmerami na koszulkach od 1do 12 i trzynastu pilkarzy druzyny B oznaczonymi numerami od 1 do 13. Po meczu dokonano losowego
1
Hania: Spośród wszystkich nieskończonych ciągów geometrycznych o wyrazach dodatnich, dla których iloczyn trzech pierwszych wyrazów wynosi 2, znaleźć ten, dla którego suma wszystkich wyrazów
0
fsdgses: jakie macie hobby?
2
Piotrek: wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla których równanie x2 −mx +4=0 ma dwa rózne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich sześcianów jest większa od 4m2 −48.
5
Sebek: Cześć mam prośbę czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak z czegoś takiego: NWD (11, 16) korzystając z algorytmu Euklidesa:
1
Xyz: Udowodnij (A⊆B)∧(C⊆D) ⇒ (A∩C⊆B∩D)
2
Ola: Jak wygląda wykres y=Isin22xI
2
Jan: porównaj liczby 2350 i 3174
2
Tomek: udowodnij, że jeżeli w liczbie sześciocyfrowej cyfra pierwsza jest równa czwartej, druga piątej i trzecia szóstej (licząc od rzędu najwyższego do najniższego), to liczba ta jest podzielna
2
grupy: f: (R, +)→(R, +)
1
ola: √8+2√10+2√5 + √8−2√10+2√5 = √2(1+√5)
2
Kina:
√3−1 9−5√3 
= 3√
√3+1 9+5√3 
1
pl123: Rozważamy wszystkie prostokąty, których dwa wierzchołki należą do paraboli o równaniu y=−x2 +12, a pozostałe dwa leżą na osi OX. Wyznacz wymiary tego z prostokątów, który ma największe
5
Iga:
 lnx 
Oblicz granicę dla x dążące do 0+ z
 cosx−1 
2
zadania: Z 52 kartowej talii losujemy n−kart. Jedną z nich oglądamy i jest to as, mieszamy ją z resztą kart których wylosowaliśmy (n). Jakie jest prawdopodobienstwo ze przy nastepnym wybraniu karty
4
UczącySię: Zbadać ograniczoność i wyznaczyć kresy zbiorów:
 m 4n 
G = {
+
, n,m ∊ ℕ}.
 n m