matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.1.2020
Zadania
Odp.
1
ziela:
Wyznacz wartość przeciętną i wariancję zmiennej losowej Z=X
2
jeżeli EX=2 i D
2
X=1.
24
Kasia:
W graniastosłupie trójkątnym prawidłowym ABCA'B'C' krawędzie boczne majaą długość 24 a trójkąt BCA' ma pole powierzchni równe 56
√
3
. Oblicz wysokość podstawy tego graniastosłupa.
2
ziuta:
Kąty ostre trójkąta prostokątnego mają miary α i β, pomiędzy którymi zachodzi związek 8sin
2
α + cos
2
β = 1. Wówczas:
2
ziuta:
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego (an) jest równy 200/3 , a trzeci wyraz tego ciągu jest równy 0,(6). Wynika z tego, że w ciągu tym:
5
eddie how:
jak udowodnić, że jeśli A≈B (równoliczność) ,to A
C
≈B
C
0
paweu:
∫
√
x
arctg
√
x
dx
0
JA:
Narysuj walec o wymiarach 2r=h w aksonometrii ukośnej oraz w rzutach prostokątnych, wiedząc że jego podstawa jest posadowiona na dowolnej płaszczyźnie pionowej.
0
JA:
Wymień i opisz aksjomaty statyki.
0
JA:
Wyjaśnij pojęcie iloczyn skalarny i iloczyn zbiorów. Wykonaj odpowiednie rysunki z oznaczeniami.
1
JA:
Przedstaw w jednostkach SI: 20MV, 10mn, 1VA, 500ix, 250GW, 100pF
0
JA:
Co rozumiesz pod pojęciem reakcje więzów? Naszkicuj trzy proste przykłady takich więzów.
3
JA:
Narysuj ostrosłup prawidłowy sześciokątny o boku a i wysokości h=3a w dowolnej aksonometrii oraz trzy rzuty prostokątne wiedząc, że jego podstawa jest równoległa do rzutni poziomej
1
JA:
Oblicz maksymalną objętość zbiornika w kształcie walca wiedząc, że osłona zbiornika jest stożkiem o danym promieniu podstawy r I wysokości h
5
Saizou :
@[F[Eta yy dla maturzystów, ale na zdrowie
3
Zbyszek:
Y=10/L * log (10) (P1/P2) jak wyprowadzić wzór na P2 oraz P1 log dziesiętny z stosunku P1 do P2
8
Filipasek:
Cześć! Dostaliśmy na zadanie taki przykład:
5
Pirgo:
Znajdz wzór jawny ciągu, ktorego funkcja tworzaca to:
2
L:
Dwuwymiarowa zmienna losowa (X, Y) ma rozkład jednostajny na kole o promieniu r i środku w początku układu współrzędnych. Wyznaczyć wartość oczekiwaną odległości punktu (X,Y) od
0
L:
Rzucamy dwiema monetami (dwu−złotową i pieciozłotową), aż uzyskamy przynajmniej raz każdy z czterech możliwych wyników. Jaka jest wartość oczekiwana liczby rzutów?
2
Marcin:
Log dziesietny z (20/x) = 30 jak obliczyć x
9
Kacper1997:
∫sinx
√
1+cos
2
x
dx
0
Horqu:
Znajdz funkcje tworzaca ciagu rekurencyjnego zadanego zaleznoscia:
1
MatZdzis:
Znaleźć macierz diagonalną B podobną do macierzy A, jeśli taka macierz B istnieje. Znależć też wtedy macierz odwracalną C taką, że B = C
−1
AC
2
TłumokMatematyczny:
x − 2
Jaka jest dziedzina tej funkcji? f(x)=
4 − 2x
1
Ola:
10 kul rozłożono na chybił trafił do 10 ponumerowanych szuflad. Oblicz prawdopodobieństwo tego , ze wszystkie trafia do szuflad o numerach parzystych (niekoniecznie wszystkie do jednej
8
TłumokMatematyczny:
Podaj przykład funkcji homograficznej f, której dziedziną jest zbiór R \ {p}, a zbiorem wartości − zbiór R \ {q}.
1
Olka:
Dla jakich a b c d wykres funkvji f(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d jest styczny do prostych o równaniach y=2−x i y=2x w punkcie o rzednej 2?
1
Matura:
napisz rownania stycznych do wykresu funkcji f(x) r x
2
przecinających osie układu współrzędnych xOy w takich punktach A i B, aby AOB miał pole 2.
26
Jerzy:
Popatrz uważnie na obydwa trójmiany w pierwszym poście.
0
robotyk:
Czy każda macierz A ∈ C
2×2
spełniająca równanie (A − I)
2
(A + 2I) = 0 jest diagonalizowalna? Odpowiedź uzasadnij.
1
Michal:
Proszę o sprawdzenie odpowiedzi
7
Nika:
Udowodnij twierdzenie: Jeśli liczba a jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu W(x), to liczba a jest pierwiastkiem jednokrotnym wielomianu W'(x)
1
Marcin:
A) W zadaniu należało obliczyć granicę ciągu An =
n
√
2+2
n
+4
n+1
. Moje rozwiązanie wyglądało następująco: lim n→
∞
n
√
2+2
n
+4
n+1
= lim n→
∞
n
√
2+2
n
+4
n
*4
=
5
praisethelord:
witam cos sie zacialem i nie moge rozwiazac bardzo prostego zadania przy całkowaniu wymiernym.
2
2:
Jakie pole utworzy krzywa y=cosh(x) obracana wokół osi X? Dziedzina x to [−4,4].
2
Eden:
f(x)=(sinx)
x
3
Adam:
Mam do rozwiązania zadanie: Wyprowadź wzór na pochodną czwartego rzędu korzystając dwukrotnie ze wzoru na drugą pochodną
7
Leszek:
Te ktore naleza do danych " cwiartek" ukladu wspolrzednych np.y = −45/7 nie nalezy do I ,......
10
Magda:
:::rysunek::: Czy ciało na równi pochyłej, któremu nadano taką siłę, może się zatrzymać? Jak powinien
0
kasia:
Elementami przestrzeni funkcyjnej są funkcje? I czy przestrzeń funkcyjna jest przestrzenią wektorową?
40
Des:
7
vnec:
dobrze
7
lisek:
Skąd wiedzieć czy dziedzina jest symetryczna względem pkt (0,0)?
3
czołg:
Jak wyznaczyć msc zerowe funkcji: f(x)=x
2
+7x+12+ln(x+5)
6
vnec:
Cześć, zna ktoś jakieś strony gdzie jest dobrze opisane i wytlumaczone jak rozwiazywac ciagi rekurencyjne gdzie wystepuje wielomian lub jakaś postać wykładnicza, funkcje tworzące, wzór
6
Xxx:
Ze zbioru {1,2,...,n} losujemy ze zwracaniem dwie liczby x i y i ustawiamy je w ułamek x/y. Oblicz prawdopodobieństwo, że ułamek ten będzie mniejszy od a) 1 b) 1/2
8
xyz:
granica
6
Paweł:
Cześć, mam problem z tym zadaniem: W stożek o promieniu podstawy długości 4 wpisano kulę o promieniu 2. Wyznacz cosinus
10
Adrian:
mam dzisiaj kolosa z szeregow potrzebuje korkow juz teraz ale nie za darmo
