Stereometria Kasia: W graniastosłupie trójkątnym prawidłowym ABCA'B'C' krawędzie boczne majaą długość 24 a trójkąt BCA' ma pole powierzchni równe 56√3. Oblicz wysokość podstawy tego graniastosłupa. Bardzo prosze o pomoc, nie wiem jak sie za to zabrać a potrzebuje na jutro rozwiązanie

Jolanta: co jest w podstawie?

Kasia: trójkąt równoboczny

Jolanta: czyli masz podane pole trójkąta 56√3 a wzór na pole?

Jolanta: o nie nie zauwazyłam prima

Jolanta: wysokość trójkąta BCA' jest przeciwprostokątną trójkąta o przyprostokątnych 24 i h podstawy tak?

Kasia:

Kasia: podstawa CB i ramię CA' i BA'

Kasia: wydaje mi się że to tak powinno wygladac ale nie wiem jak sie za to zabrać

Szkolniak: Wysokość wyszła mi 2√3, masz odpowiedź do tego zadania?

Kasia: nie znam właśnie

a@b: Kasia sprawdź czy dobrze przepisała treść i dane

Szkolniak: 1) Oznaczmy bok trójkąta w podstawie przez a 2) Rysujemy wysokość w trójkącie ABC, padającą z wierzchołka A na odcinek BC, oznaczmy ją jako d

	a√3
d równe jest wysokości trójkąta równobocznego, zatem d=
	2

3) Rysujemy wysokość w trójkącie A'BC, z wierzchołka A' na odcinek BC i oznaczmy jako h 4) Pitagoras w trójkącie prostokątnym, gdzie jego przyprostokątnymi są d i 24, a przeciwprostokątną h Wyznacz teraz h za pomocą a

	ah
5) Pole trójkąta A'BC mamy, wzór na jego pole to		(h wyrażone za pomocą a)
	2

Przyrównujesz podane pole do wzoru i masz równanie z jedną niewiadomą Rozwiązujesz i obliczasz "a"

Kasia: a@b, zadanie przepisałam poprawnie ale to są zadania takie internetowe i niekiedy tu są błędy w treści

a@b:

	1		2P
P(BCA') =		ax to ax=2P ⇒ x=
	2		a

z tw. Pitagorasa w ΔEAA^'

	a√3		3a2
h2=x2−H2 oraz h=		to h2=
	2		4

3a2		4P2
	=		− H2
4		a2

i trzeba rozwiązać to równanie dwukwadratowe z niewiadomą a >0 po wyliczeniu "a"

	a√3
hp=		=...
	2

Przy takich danych jak podałaś , to mi wychodzą koszmarne liczby

Szkolniak: Mi delta wyszła 5760000 i tym samym a=4, doliczyłaś do końca a@b?

Kasia: (a*√3/2)²+24²=h² h*a*1/2=56*√3 ?

Jolanta: jakieś dziwne liczby mi wychodza.A wiesz juz jak to robimy?

Kasia: bo dziwne wyniki mi z tego wychodzą

Kasia: mi wyszło około 7.78192 z tego

Kasia: http://prntscr.com/qmsbtm Dokładna treść, komputer generuje dane dlatego mogą wychodzić dziwne wyniki niekiedy

a@b: Szkolniak Nie liczyłam dalej....

Szkolniak: Mój błąd, rzeczywiście wychodzą koszmarne liczby

Kasia: odpowiedzią niby jest 6.928203230276

Jolanta:

	4√3
dla a=4 hp=
	2

24²+h_p²=720 √x=12√5

4*12√5
	=24√5 nie wychodzi pole jak w zadaniu
2

Kasia: z tego co widze to 6.928203230276 jest 2 razy wieksze od wyniku Szkolniaka (4) bo 4*√3*1/2 to równo połowa więc prawdopodobnie a powinno być 8