Prawdo Xxx: Ze zbioru {1,2,...,n} losujemy ze zwracaniem dwie liczby x i y i ustawiamy je w ułamek x/y. Oblicz prawdopodobieństwo, że ułamek ten będzie mniejszy od a) 1 b) 1/2

Xxx: Ktos pomoze?

ite:

	x
A/		<1 → x<y
	y

pierwsza wylosowana liczba x jest równa: 1 → n−1 pozostałych liczb jest od niej większych 2 → n−2 pozostałych liczb jest od niej większych .... n−1 → 1 pozostałych liczb jest od niej większych n → nie ma liczb od niej większych

	n−1+1
takich par jest łącznie |A|= n−1 + n−2 + n−3 + ... +1 =		*(n−1)
	2

wszystkich par |Ω|=n*n

Xxx: czyli dziele teraz te pary czyli n/2*(n−1)/n²?

ite:

	|A|
tak, prawdopodobieństwo z pktu a/ P(A) =
	|Ω|

Xxx: a co jesli mniejsze od 1/2?

Mila: a) x<y |Ω|=n*n A− wylosowano dwie liczby takie, że x<y

	n 2		n*(n−1)
|A|=		=		− liczba ciągów rosnących
			2

	n*(n−1)
P(A)=
	2n2