aksjomat Wolfik:

	1
Uzasadnij, że jeśli pierwiastkami równania 7x2−6x+1=0 są liczby x1,x2 to		+{1}{x2}
	x1

są pierwiastkami równania x²−6x+7. zał: x₁,x₂ pierw. równania 7x²−6x+1=0

	1
teza:		{1}{x2} pierw. równania x2−6x+7=0
	x1

dowód: 7x²−6x+1=0

	6
x1+x2=
	7

	1
x1x2=
	7

x²−6x+7=0 x₁+x₂=6 x₁x₂=7 co dalej?

ABC: Wolfik ty masz jakiegoś nauczyciela (nauczycielkę) czy jesteś samoukiem?

Wolfik: godzina korepetycji tygodniowo, pomaga mi to, ale nadal to nie jest zbyt dużo na mnie... staram się ile mogę samemu, ale wychodzi jak wychodzi

salamandra: 7x²−6x+1 = 0 Δ= 36−28 = 8 √Δ = 2√2

	6−2√2		3−√2
x1 =		=
	14		7

	6+2√2		3+√2
x2 =		=
	14		7

1		1		7		7		7(3+√2)
	=		= 1*		=		=		=
x1		3−√27		3−√2		3−√2		9−2

	7(3+√2)
		=
	7

= 3+√2

1
	= 3−√2
x2

x²−6x+7 = 0 Δ = 28 √Δ = 2√2

	6−2√2
x1 =		= 3−√2
	2

x2 = 3+√2

ABC: Salamandra ale tu nie chodziło zapewne o policzenie tego na piechotę można to zadanie postawić w postaci ogólniejszej: pokaż że jeśli x₁ , x₂ są pierwiastkami rów. ax²+bx+c=0 to 1/x₁ , 1/x₂ są pierwiastkami równania cx²+bx+a=0 i dowód przy użyciu wzorów Viete'a ale taki gdzie widać założenie, tezę i przekształcenia

Wolfik: ABC, czemu pytasz?

ABC: bo widzę jakie masz braki

salamandra: a dlaczego cx²+bx+a ?

	−b		1		1		a
bo skoro x1+x2 =		to		+		=		?
	a		x1		x2		−b

Wolfik: jakiś czas temu pisałem tutaj o moim uczeniu przez ostatnie 2 lata... mimo regularnej nauki efekty malutkie. Robię ile się da, żeby napisać maturę w miarę sensownie(o ile to jeszcze możliwe)

Jerzy: Popatrz uważnie na obydwa trójmiany w pierwszym poście.

ABC: następny artysta...

	x1+x2		−b
1/x1+1/x2=		=
	x1x2		c

tak na marginesie : w twojej szkole uczy matematyki nauczyciel P.... B.... który kiedyś był moim uczniem

salamandra: O kim mówisz abc?

ABC: o szkole na ulicy Bałtyckiej w pewnym mieście

salamandra: Żaden pan PB nie uczy u mnie matmy

ABC: jest w każdym razie na oficjalnej liście nauczycieli na stronie internetowej szkoły

salamandra: Na stronie od dawna zapewne nie było aktualizowane, w planie lekcji jest aktualne

ABC: jest w planie lekcji chyba że nie uczy matmy ale to dziwne bo do tego ma kwalifikacje

salamandra: Chyba ze mówimy o elektroniku− ja jestem z ekonomika

ABC: mówimy o ekonomiku , pięć liter w imieniu i nazwisku ze względu na RODO nie podaję pełnego

salamandra: Uczy przedmiotów informatycznych i informatyki, mnie uczył baz danych do grudnia, no ale w czwartej klasie na drugie polrocze odchodzą

ABC: aha to się przekwalifikował, i co mocno ściga?

salamandra: Wrecz przeciwnie

ABC: no to się cieszę , dobra nie będziemy zaśmiecać wątku

salamandra: Ja na marginesie spytam skąd wiesz z jakiej szkoły jestem? chwaliłem się tu?

ABC: musiałeś się pochwalić, a jak widzisz nic co wypuścisz do internetu nie ginie

salamandra: No tak, już sobie przypomniałem dziwię się, że Ty pamiętasz

ABC: dobry nauczyciel pamięta wszystko, ujawnia niewiele, stawia jedynki tylko gdy naprawdę musi