aksjomat Wolfik: Rozwiąż nierówność:

6x		12x		12x
	−√		−24√		>0
x−2		x−2		x−2

Des:

	12x
t = 4√
	x − 2

t4
	− t2 −2t > 0
2

+ odpowiednie założenia

Wolfik: zał: x≠2 i x≠0 t⁴−2t²−4t>0 teraz znowu podstawienie, czy lepiej będzie ze schematu hornera?

Saizou : Założenie jest inne

12x
	≥0 i x−2≠0
x−2

12x(x−2)≥0 i x≠2 x∊(−∞;0> ∪ (2;+∞)

	12x
t=4√		, t≥0
	x−2

1
	t4−t2−2t > 0
2

t⁴−2t²−4t>0 t(t³−2t−4)>0 i rozkład wielomianu, wężyk i powrót z podstawieniem i uwzględnienie założeń

Wolfik: t(t−2)(t²+2t+2)>0 t=0 v t=2 v Δ=4−4*2<0 będzie tutaj wężyk? : /

Des: Rozłóż jeszcze 3 nawias

Des: A jednak nie

salamandra:

Des: Wężyk będzie, pomijasz tylko 3 nawias bo tam nie ma miejsc zerowych ale uwzględniasz współczynnik przy najwyższej potędze (Ja nie potrafię tu rysować :< )

Des: Nie tylko ja

salamandra: coś źle mi działa to rysowanie, wyżej chciałem niby "wężykiem"

Wolfik: a, czyli chodzi o wężyk funkcji kwadratowej? jeśli tak to wyszło mi, że t∊(0,2)

Des: Właśnie o to chodzi, ale t∊( −∞ , 0 )∪(2 , ∞)

Wolfik: kolejna głupota moja... co mi teraz da podstawienie pod t tego pierwiastka 4 stopnia?

Des: Jeszcze trzeba zrobić konfrontację tego przedziału z początkowym założeniem, t>0

Des: Czyli t>2

Wolfik:

	12x
teraz 4√		>2?
	x−2

Des: I rozwiązujesz:

	12
4√		> 2
	x − 2

Jerzy: A dlaczego t nie może równać się 0 ?

Wolfik:

12x
	<16/*(x−2)2
x−2

12x(x−2)<16(x−2) 12x>16(x−2) x<8

Wolfik: skoro z nierówności wyszedł przedział od (−∞,0)U(2,+∞) to nie skreśla nam warunku początkowego t≥0? w takim razie powinno być t∊{0}U(2,+∞)?

Des: 0 odpada Dla t=0 0⁴ − 2*0² −4* 0 > 0 0>0

Jerzy: t ∊ <2,∞)

Jerzy: @Des,14:06, dlaczego pierwiastek nie może być równy 0 ?

Des: Wolfik, podnosząc do potęgi 4 dostaniesz moduł po lewej

Wolfik: czemu <2,∞), a nie (2,∞), jesli z nierownosci wyszedl przedzial od 2 otwarty?

Des: Może być, pewnie chodzi Ci o wpis z 15:00, tam powinno być ≥ zamiast >

Des: Ale biorąc cześć wspólną 0 i tak odpada

Wolfik: nie wiem czy wiem o co chodzi

	12x
z początkowego założenia dostajemy, że		≥0 i x≠0, czyli jest x∊(−∞,0>U(2,∞)
	x−2

	12x
następnie pod t podstawiliśmy 4√		] i t≥0 bo wyrażenie pod pierwiastkiem może być
	x−2

większe lub równe 0 później nierówność: t(t−2)(t²+2t+2)>0, z tego wychodzi t=0 v t=2 i rysujemy wężyk z którego wychodzi t∊(−∞,0)U(2,+∞), ale w założeniu jest t≥0 więc zostaje t∊(2,+∞) dlaczego t∊<2,∞), a nie t∊(2,∞) skoro tak wychodzi z nierówności?

	12x
później rozwiązuje nierówność 4√		]>2, z której wychodzi mi x<8...
	x−2

Des: t∊ (2, ∞) 15:07, zjadłeś jeden nawias po prawej stronie 12x(x−2) > 2(x−2)²

Wolfik:

12
	>16/()4
x−2

12(x−2)>16(x−2)² 3>4x−8 4x<11 x<11/4

Des: Do kwadratu zapominasz podnieść

Wolfik: nie mogę skrócić (x−2) po lewej z (x−2)², żeby po prawej zostało samo (x−2)?

Des: Specjalnie podnosimy do kwadratu mianownik, bo nie wiadomo jakiego jest znaku (wtedy mamy pewność, że jest >0)

ABC: przy takim skracaniu w nierówności musisz przypadki rozpatrywać w zależności od znaku x−2

Des: A dzieląc przez (x−2) nie wiesz czy dzielisz przez coś dodatniego czy ujemnego..

Wolfik: 12(x−2)>16(x−2)² 12x−24>16(x²−4x+4) 12x−24>16x²−64x+64 0>166x²−76x+88 pierwiastek z delty=12 x₁=2 nie nalezy do dziedziny x₂=27,5?

Wolfik: skoro chce się pozbyć pierwiastka 4 stopnia to podnoszę obustronnie do potęgi 4

	12
więc z lewej		, a z prawej nie powinienem mieć 16?
	x−2

dlaczego jest 12x(x−2)>2(x−2)²? ................

Des: 12x² − 24x > 16(x² −4x + 4) 12x² − 24x > 16x² − 64x + 64 4x² − 40x + 64 < 0 x² − 10x + 16 < 0

Wolfik: zgubiłem iksa na początku, dlatego mi nie wychodziło

Wolfik: x∊(2,8) dziękuję za pomoc :'))