Wykaż, że x+2/x-2 jest niewymierne. Filipasek: Cześć! Dostaliśmy na zadanie taki przykład: Wykaż, że jeśli x jest niewymierne, to x+2/x−2 jest niewymierne. Nikt od nas za żadne skarby nie wie, jak to ugryźć, jak już coś wychodzi, to okazuje się, że dzielimy przez (b−a), które może być =0. Z góry dzięki za pomoc!

ABC: to jest

x+2
	?
x−2

Filipasek: Tak

Saizou : Przypuśćmy, że wyrażenie

x+2		x−2+4		4
	=		=1+
x−2		x−2		x−2

jest wymierne, tzn. można je przedstawić w postaci ilorazu liczb całkowitych

	4		p
1+		=
	x−2		q

4		p+q
	=
x−2		q

	4q
x−2=
	p+q

	2p+6q
x=
	p+a

a to jest sprzeczne, bo po lewej stronie masz liczbę niewymierną a po prawej wymierną

ABC: ilu was tam jest na tą szóstkę za pracę domową chętnych?

ABC: Saizou jakieś błędy rachunkowe chyba po drodze, a to można rozumowaniem bez rachunków też zrobić

Saizou : Znak jest trzaśnięty, ale idee można zrozumieć

ABC: no można, chociaż można też tak rozumować: aby 1+4/x−2 było wymierne to 4/x−2 musi być wymierne, i dalej x−2 musi być wymierne a to sprzeczność z tym że x jest niewymierne

Saizou : Za dużo pisania "wymierne"