wyprowadzanie wzoru na czwartą pochodną Adam: Mam do rozwiązania zadanie: Wyprowadź wzór na pochodną czwartego rzędu korzystając dwukrotnie ze wzoru na drugą pochodną f''(x) = ( f(x + h) − 2*f(x) + f(x − h) ) / h² Zagadnienie z zakresu metod numerycznych oraz pochodnych. Bardzo proszę o pilną pomoc, jakieś wskazówki!

Blee: korzystając ze wzoru na II pochodną:

	f''(x+h) − 2*f''(x) + f''(x−h)
fiv(x) =
	h2

prawda teraz zapisz:

	f(x+h +h) − 2*(f+h) + f(x+h − h)
f''(x+h) =
	h2

f''(x) = ... f''(x−h) = ... i podstawiasz

Adam: Okej, dzięki Czy zatem wynikiem będzie coś takiego?

	f(x+ 2h) − 2*f(x+h) +f(x)		f(x+h) − 2*f(x) + f(x − h)
fIV = [		− 2*(		)
	h2		h2

	f(x) − 2*f(x − h) + f(x − 2*h)
+		] / h2
	h2

Blee: redukuj co się da