matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 9.10.2009
Zadania
Odp.
7
MAGIC:
Wyznacz liczbę x wiedząc że log
2
(x−1)=−3
2
MAGIC:
Liczba I2−
√
7
I jest równa :
√
7
−2
3
reeeeeeee:
wyznacz liczby x, y wiedzac ze x+y=8 oraz to, że liczby x,y,19 w podanej kolejnosci tworza ciag arytmetyczny.
1
reeeeeeee:
6n−1
ciag okreslony jest wzorem a
n
=
. Które wyrazy tego ciągu różnią się od liczby 2 o
3n+1
mniej niż 0,1?
0
kasia:
niech a=p+q, b=p−q (nad tym wektory). uzasadnij ze podwojona suma kwadratow dłogosci wektorow p i q (nad tym wektory) jest równa sumie kwadratów długości wektorów a i b (nad tym wektory).
13
reeeeeeeee:
rozwiąż równanie 0,01x+0,0001x+0,000001x+...=
3
11
6
MAGIC:
6
liczba
jest równa
√
7
+3
3
√
7
−9
a.
8
b. −3
√
7
+9
1
reeeeeeeee:
rozwiąz równanie 1−
x−2
x+1
=
x
4
5
MAGIC:
wskażliczbę której 0,3% jest równe 12 0,36
3
MAGIC:
(a
−2
)
3
po wykonaniu działań na potęgach
otrzymamy:
a
−5
a) a
−11
b) a
−6
2
spycho :
wielomian W(x)=x
4
−11x
2
+10 rozłóż na czynniki liniowe.
4
Tomek :
dla jakich wartości parametru k pierwiastki rownania x
2
−3kx+2k
2
=0 spełniają warunek
1
+
1
x
2
=0,75
x
1
5
Tomek :
oblicz miare najwiekszego kata w trojkacie o bokach 3, 5 i 7.
1
Tomek :
Rozwiaz graficznie układ równań y=3x−x
2
19
MAGIC:
Ile jest równa liczba 125
−
2
3
1
iktorn:
Wartość wyrażenia
sin20 cos70 + cos20 sin70 − tg10 tg80
jest równa?
6
Krysia:
wysokosc trojkata jest o 6 cm dłuższa od boku, do którego została poprowadzona. Oblicz długość tego boku, jeśli pole trójkąta wynosi 140cm
2
.
4
MAGIC:
2
iktorn:
:::rysunek::: Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku O. BD jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt CBD
5
Klaudyynkaa:
trojmian kwadratowy y=x
2
−4x+3 rozłoż na czynniki liniowe oraz zapisz go w postaci kanonicznej.
1
MAGIC:
Duduś ale ja jestem już po szkole,to są zadania mojego dziecka,które przypadły mi rozwiązywać. Mam nadzieję,że mogę liczyć na Twoją pomoc i rozwiązania−zapewne masz młodszy i sprawniejszy
1
PODSTAWA:
WIADOMO ŻE Ix−2I≤6, wskaż przedział, do którego należą wszystkie liczby x o tej wartości a) (−∞,−4)u(8,+∞) b) <−4,8>
3
MAGIC:
dane są liczby a= 50 , b= 24. Liczba a jest większa od liczby b o p%. Wówczas
6
MAGIC:
ile jest równa liczba 3
20
x 27
10
2
MAGIC:
ILE JEST RÓWNA LICZBA
2
Klaudyynkaa:
dwa punkty dziela odcinek o końcach A(17,31) i B(53,58) na trzy równe czesci. znajdz wspolrzedne tych punktow.
2
Klaudyynkaa:
dane sa punkty A(1,3) B(3,7). znajdz równanie symetralnej odcinka AB.
7
:)TO TYLKO JA:
a=
√
√
10
a
*
√
x
− co ja mam z tym dalej zrobić
?
1
magda:
Oblicz wysokosc rombu znajac jego powierzchnie,ktora wynosi 990arow?
0
Kasiulka_90:
Mam mały problem z zadankami z wartością bezwzględną. Rozumiem na poziomie podstwowym ale nie bardzo jak juz po prawej i lewej stronie rownania mam wartosc bezwzgl. Moze ktos wyjasnic?
4
basia:
przekątna sześcianu jest nachylona do jego podstawy pod katem α, takim, że
4
magda:
rzucono kostką sześcienną do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie liczba pierwsza?
2
Daria:
Zad 1
64
wiedząc, że log o podstawie 4 z a = 3 log4 a= 3 oblicz log4
√
a
2
Rafał:
Wyznacz pochodną funkcji f(x)=
x
x
2
+1
4
Olkaaa.:
zadanie z arkusza maturalnego ...Drzewo o wysokości 12 m rzuca cień o długości 25 m. Miara kąta, jaki tworzy promień słoneczny z powierzchnią ziemi wynosi około ?
1
Klaudyynkaa:
Witam wszystkich i proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Dana jest prosta y=3x−5 i punkt P=(2;4) . Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punka P. a) równoległej do tej prostej
5
k:
Do liczby naturalnej k dopisano na k0oońcu 28 otrzymując liczbę 102 razy wieksza od poczatkowej. Wyznacz liczbe k i sprawdź czy gdy liczbe 28 zastaimy inna dowolną dwucyfrową
2
magda:
ile wynosi logarytm: log
2
9+log
2
6
1
ola:
w graniastoslupie prawidlowym trojkatnym pole powierzchni calkowitej jast dwa razy wieksze od suy pol obu podstaw tego graniastoslupa . Onlicz cosinus kata , jaki tworzy przekatna sciany
8
aneta:
Wykonaj działania 1)
√
3
*(3
√
24
−4
√
6
+5
√
54
)
2
ola:
W OSTROSLUPIE PRAWIDLOWYM CZWOROKATNYM abcds O PODSTAWIE abcd pole jednej sciany bocznej jest rowne polu podstawy tego ostrslupa . Oblicz cosinus kata,
1
ola:
w ostroslupie prawidlowym trojkatnym roznica pomiedzy dlugoscia wysokosci h tego ostroslupa i dlugosci krawedzi podstawy alfa est rowna l. miara
3
aneta:
Wykonaj działania: a)
√
27
−
√
12
+
√
48
4
;((((((:
Dana jest funkcja f(x) =(m
2
−4 )x − 6. a) Dla jakich wartości m miejscem zerowym funkcji jest liczba 2?
7
:)TO TYLKO JA:
nie umiem pomóc córce(1−sza kl.gimnazjum)
suma dwóch liczb naturalnych jest równa 70,a ich największy wspólny dzielnik wynosi 14.Znajdź
0
Niki ;):
W równoległoboku o polu równym 120 cm
2
przekątne przecinają sie pod kątęm 150 stopni . Oblicz długość krótszej przekątnej, jeżeli dłuższa wynosi 10{3}cm >> 10 pierwiastków z 3<<< .
5
Ciasto ;(:
Do ciasta na biszkopt potrzeba 12 jajek , 4 szklanki mąki i 3 szklanki cukru. Zamierzamy upiec mniejszy biszkopt z użyciem 5 jajek. Ile musimy zużyć mąki i cukry?
1
ola22:
POMOZE KTOS
1
?:
Moge prosic o pomoc? Mam takie zadanie: ze zbioru Z={1,2,3,4,5,6,7} bedziesz losować jednocześnie trzy liczby. Zapisz symbolicznie zbiór wszystkich wyników tego doświadczenia.
7
ola22:
mam mały problem czy ktos mi pomoże
napisz równanie kierunkowej prostej pezchodzacej przez dwa punkty
2
hekla:
zapisz wzór funkci f w postaci kanonicznej i ( o ile to możliwe) iloczynowej: a) f(x)= 2x
2
+3x −5, b)f(x)= −5x
2
+ 10x −5 , c) f(x)=x
2
− 4x +5
2
kajak:
zapisz w postaci ogólnej wzór funkcji kwadratowej f jeśli : a) f(x)=3(x+1)
2
+2, b) f(x)= −2(x−1)(x+3)
0
agata6745:
wyznacz te wartości współczynnika b dla których funkcja f(x)=x
2
+ bx +1 ma:
1
kornel1212:
znajdź miejsca zerowe funkcji f jeśli: a) f(x)= 2x
2
+ 3x − 5, b)f(x)=4x
2
+12x + 9, c) f(x)= x
2
+9
3
Ana:
Wykonaj działania: a)
√
27
−
√
12
+
√
48
=
0
Student 1r:
Mam problem z zadaniem z fizyki ale może znajdzie się ktoś ze ścisłym mózgiem, kto bedzie w stanie mi pomóc...
0
Kiko:
Porównaj liczby x iy jeśli x=
√
5
4
* 25
−1
/ 125
2
3
i y =
3
√
6
*
3
√
36
/100
1
Olaa18:
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A(−3,2) i nachylona do osi OX pod katem 60
o
oraz oblicz współrzędne punktów przecięcia tej prostej z osiami układu współrzędnych.
0
Ana ;*:
Wykonaj działania: a)
√
3
*(3
√
24
−4
√
6
+5
√
54
=
3
Ana ;*:
Wyznacz liczbę ,,α''
9
***7.98***:
3. Spośród liczb{1,2,3,...1000} losujemy jednocześnie dwie , które oznaczamy x i y . Ile jest możliwości wylosowania takiej pary liczb , dla
0
Monia:
POMOCY
2
Tab:
Mogłby mi ktoś to sprawdzić? Bok rombu ma długośc równą 5 a suma jego przekątnych jest równa 14 . Oblicz długość wysokości tego rombu. I wyszło mi 5
2
5
0
Noka:
W pudełku sa 4 kule czarne i n kul białych. Z tego pudełka będziemy kolejno losować 2 kule, za każdym razem wkładając wylosowana kulę z powrotem do pudełka. Oblicz ile conajmniej powinno
2
Karo:
Dany jest kwadrat ABCD, którego bok ma długość równą 10 cm. Punkt S jest środkiem boku BC. Punkt P należy do odcinka AS i DP jest prostopadle do AS. Wykonaj rysunek ilustrujący opisana
2
Izka:
Wyraz ogólny ciagu (a
n
) wyraża się wzorem (a
n
)=
√
3
n−10. Wykaż, że jest to ciąg arytmetyczny.
0
bambaryła:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny wpisany w okrąg o promieniu R=7cm Wysokość graniastosłupa jest dwa razy większa od długości krawędzi podstawy .
5
Mscislaw:
sin
2
x ≤ cos
2
x x∊[0,π) [ − nawias zamknięty
1
kaśka:
dane sa liczby rzeczywiste a,b, takie, że a<b. Wykaż, ze średnia arytmetyczna tych liczb jest większa od a.
0
kaśka:
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest o 2 dłuższa od połowy krawędzi podstawy. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz objętość
2
Okotolenoko:
Zbadaj , czy istnieje taka wartość współczynnika ,,a" , dla której wielomiany W(x) i [Q(x)]
2
są równe , jeśli Q(x)=x
2
+ax−1 , W(x)=x
4
+2x
3
+x
2
−2x+1
6
aga:
Trzy liczby, których suma jest równa 168, tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są jednocześnie pierwszym, piątym i dwudziestym pierwszym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te
7
new:
spr czy jest tozsamoscia (tg
2
x−sin
x
)*tg
x
=sin
2
0
Izka:
Punkty A=(−1,1), C=(5,−1) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz wspołrzędne pozostałych wierzchołków.
2
new:
w trojkacie rownoramiennym dana jest dlugosc rowna 10 i kat przy wierzcholku α=120 Oblicz obw trojkata
2
new:
w kule o promieniu R wpisano stozek ktorego tworzaca jest widziana ze srodka kuli pod katem o mierze α wyznacz polecalkowite i V stozka
4
usia2:
Pod jakim kątem Prosta y=
√
3
x−2 jest nachylona do osi OX?
2
Ona_18:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 3 : 2. Tworząca stożka tworzy z jego wysokością kąt α, taki, że:
1
Ona_18:
Prawdopodobieństwo, że przy rzucie czterema monetami otrzymamy co najmniej dwa orły, jest równe:
3
Ona_18:
Punkt P leży wewnątrz prostokąta ABCD. Wykaż, że suma pól trójkątów APD i BPC jest równa sumie pól trójkątów APB i DPC.
0
Ona_18:
Tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa prawidłowego
2
czworokątnego jest równy
. Oblicz tangens nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny
3
podstawy tego ostrosłupa.
1
Ona_18:
Dana jest prosta l o równaniu y = 3x − 1 oraz punkt A = (6,2). Wyznacz punkt B symetryczny do punktu A względem prostej l.
5
Okotolenoko:
f(x)=
√
1−
9
x
Bardzo proszę o pomoc
3
Ona_18:
Wykaż, że nie istnieje taka liczba rzeczywista x, aby suma tej liczby i jej odwrotności była równa 1.
1
Ona_18:
Rozłóż wielomian na czynniki W(x)= 2x
2
+7x−4
0
Ona_18:
Wykaż, że liczba a=
√
4
log
2
5 jest liczbą całkowitą. (ten log
2
5 ma być u góry)
3
usiaa:
w ciągu arytmetycznym drugi wyraz wynosi 7, a piąty wyraz 14. ile wynosi róznica tego ciągu? prosze o obliczenia.
4
usiaa:
Ile wszystkich liczb czterocyfrowych mozna ułożyc z cyfr 0,2,4,6,8
prosze o dokladne obliczenia
5
usiaa:
1
1
1
1
Zpodaj przedzial zbioru rozwiązan nierownści:
{x}−
{x}<
{x}−
2
3
4
6
1
lofuś:
W ostrosłupie prawidłowym czworokąnym ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa=45
o
. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa wiedząc , że krawędź
7
Ania17:
Jakie jest prawdopodobieństo ze w wyniku rzutu dwiema symetrycznymi kostkami sześciennymi otrzymamy w sumie co najwyżej 10 oczek ? Bardzo proszę o pomoc
4
Rafał:
A={x;x∊R∧:9x
2
−16<0}, B+{x;−x
3
+2x
2
+8x<0} C−dziedzina funkcji f(x)=
√
1−
3
x
Określ zbiory A,B,C , oraz A\B , B∪C , A∩C
1
usiaa:
Przekątna czworokąta ma dł 12 cm i dzieli go na dwa trójkąty, z ktorych jeden ma obwód 29 cm a drugi 26 cm. Ile wynosi obwód czworokąta
1
usiaa:
Liczby 4,x,9 sa kolejnymi wyrazami rosnącego ciagu geometrycznego.Ile wynosi liczba x?
4
Róża 33:
Panie Jakubie proszę o pomoc w fizyce za co z góry serdecznie dziękuje
10
abecadło:
Potrzebuje pomocy, nie wiem jak to ruszyć
Wyznacz dziedzinę następujących funkcji:
5
Proszę o pomoc:
moze ktos mi podpowiedziec jak sie rozwiazuje np takie zadanie 125
−
2
3
1
Potrzebuje pomocy :(:
2
2
x
+10
x
>6
x
+15
x
prosze o pomoc
3
oLa:
Witam mam problem z takim zadanie nie mam pojęcia jak to zrobić
Rozwiąż równanie x
3
+4x
2
−2x−8=0
suma dwóch liczb naturalnych jest równa 70,a ich największy wspólny dzielnik wynosi 14.Znajdź
