AS:
| | 1 | |
Dana jest prosta l o równaniu y = − |
| x + 2 oraz punkt A = (4,5). |
| | 2 | |
Wyznacz punkt B symetryczny do punktu A względem prostej l.
Rozwiązanie:
1. Wsp.kierunkowy prostej danej: m = −1/2
2. Wsp.kierunkowy prostej prostopadłej: m1 = −1/m = 2
3. Równanie prostej przechodzącej przez punkt A
y − 5 = 2*(x − 4) ⇒ y = 2*x − 3
4. Szukam punktu wspólnego prostej danej z prostą prostopadłą.
| | 1 | |
y = − |
| *x + 2 i y = 2*x − 3 |
| | 2 | |
| | 1 | |
− |
| *x + 2 = 2*x − 3 | *2 |
| | 2 | |
−x + 4 = 4*x − 6 ⇒ 5*x = 10 ⇒ x = 2
y = 2*2 − 3 = 1
Szukany punkt P(2,1)
5, Punkt symetryczny B(x1,y1)
| | x1 + 4 | | y1 + 5 | |
|
| = 2 ⇒ x1 = 0 |
| = 1 ⇒ y1 = −3 |
| | 2 | | 2 | |
Odp.Szukany punkt B(0,−3)
Masz podany wzorzec rozwiązania,teraz analogicznie postępując
rozwiąż swoje zadanie.
Wynik końcowy to: B(−3,5)