kombinatoryka ***7.98***: 3. Spośród liczb{1,2,3,...1000} losujemy jednocześnie dwie , które oznaczamy x i y . Ile jest możliwości wylosowania takiej pary liczb , dla której : b) x*y jest podzielne przez 23?

***7.98***: ponawiam pytanie... jej co się stało z wszystkimi którzy zwykle chętnie tu pomagali? nikt nie umie kombinatoryki?

***7.98***: ponawiam

fik-mik: He,he......... oglądamy w TV ...

Andrzej: Już piszę (przerwa w meczu jest)

Andrzej: Policzę to przez zdarzenie przeciwne − x*y nie jest podzielne przez 23, a potem odejmę liczbę tych możliwości od wszystkich. 23 jest liczbą pierwszą, więc żeby x*y było podzielne przez 23 któraś z liczb x, y musi być podzielna przez 23. Żeby spełnić zdarzenie przeciwne należy wylosować tak, żeby żadna z liczb nie była podzielna przez 23. Tych podzielnych jest 43, więc tych niepodzielnych jest 957.

	1000 2		957 2
A zatem		−

fik-mik: Ja też wykorzystuję przerwę: x*y −−− podzielny przez 23 : to x podzielne przez 23 lub y podzielne przez 23' i obydwie podzielne przez 23 zatem ilość ich jest: 1*23 , 2*23, 3*23,................... 43*23 = 989 jest ich łącznie 43 takie liczby w tym przedziale od 1 do 1000 to liczb y jest: 1000 − 43 = 957 więc łacznie jest takich par : 43*957=....... wymnóż podobnie gdy dla pierwszej różnej od 23 a druga podzielna przez 23 zatem: mamy ich razem : 2* 43*957 =......... podaj wynik ale , to nie wszystko: jeszcze takie ,że obydwie podzielne przez 23 więc ilość ich jest: 43*42 =.......... odp: ilość takich liczb jest: 84 108 jak się nie pomyliłam w liczeniu na "maszynce" Pozdrawiam , idę na <goll>

fik-mik: Andrzej Kolejność jest istotna! więc ............ Nasze wyniki się różnią: u Ciebie: wynik 42 054 a u mnie : wynik 84 108

Andrzej: Jaka kolejność ? W treści zadania widzę wyraźnie słowo "jednocześnie".

Eta: w/g mnie; to pary; (x,y) i ( y,x)

frytownica: no to ja poproszę o pokazanie co jest błędnego w rozumowaniu, że jeżeli iloczyn ma być podzielny przez 23 to jedna z cyfr musi być podzielna przez 23 a druga dowolna jaką wylosujemy, więc mamy z jednej strony konieczność wylosowania jednej z 43 liczb a jako druga może być wylosowana dowolna z 999. czyli ostatecznie otrzymujemy 43*999 = 42957

zelo: do frytkownica: do każdej liczby x podzielnej przez 23 może być 999 liczb y do każdej liczby x niepodzielnej przez 23 mogą być 43 liczby y podzielne przez 23 czyli 43*999 + 957*43