matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 28.4.2021
Zadania
Odp.
2
kasztan matematyczny:
Wykaż, że w trójkącie o bokach a,b,c oraz leżących odpowiednio naprzeciw nich kątach o miarach α,β,δ spełniona jest równość (a
2
−b
2
)/c
2
=sin(α−β)/sinδ
8
Don't For Me:
Udowodnić twierdzenie :
10
Don't For Me:
Na bokach AB BC i CA trójkąta ABC obrano odpowiednio punkty M N P
12
Louie314:
x+y=a x
2
+2xy+y
2
=a
2
5
Don't For Me:
cosα=
√
1−sin
2
α
AB
= cosα
BC
AB= cosα*BC
4
Annie:
W trójkąt o bokach długości 4cm, 5cm, 6cm wpisano okrąg. Oblicz długości odcinków, na jakie punkty styczności tego okręgu z bokami trójkąta podzieliły te boki. Gdyby ktoś mi to
19
Don't For Me:
pi
sinx=1 dla x∊
+2kπ
2
2
jc:
u= A − C = (0 4 3 0)
7
janek191:
w = (cos
2
75
o
− sin
2
75
o
)( cos
2
75
o
+ sin
2
75
o
) =
2
Nikodem:
Rozwiąż równanie: (x
2
−4)
2
= (x
2
−4)(3x
2
+2)
4
xyzzz:
przedstaw w postaci trygonometrycznej
1+
√
3
1−
√
3
z =
+
i
2
2
4
Nikodem:
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej o miejscach zerowych 2 i −3 , której wykres przechodzi przez punkt A = ( 1, 8 )
3
cke .l.:
znalazlem w necie gdzies taki dowod ale kombinuje i chyba nie widze jakiej zaleznosci tresc:
2
Krystian:
naszkicuj wykres funkcji okresowej f o okresie T = 2, wiedząc ze przedziale <−1,1) pokrywa się on z wykresem funkcji g.
3
krys:
Ile jest wielomianów stopnia n o współczynnikach: a) 0 i 1; b) 0, 1 i 2
6
ala:
1
Wyznacz zbiór wartości f(x)=−3cos
2
x−9cosx −2
4
3
Hmmm...:
Czy ktoś mógłby mi wyjaśnic dlaczego kliknięcie na niebieskie linki na tym profilu:
https://matematykaszkolna.pl/forum/szukaj.py?gdzieSzukac=imieLubNick&szukane=ala
1
krys:
Rozważmy wszystkie ciągi długości n o wyrazach A, T, G oraz C. Ile jest wszystkich takich ciągów? Ile rozwiązań ma równanie t + x + y + z = 10:
5
krys:
Na ile sposobów 10 różnych przedmiotów można podzielić pomiędzy dwie osoby tak, aby każda dostała przynajmniej jeden?
4
daeo:
Ile jest ciągów 20− cyfrowych, w których suma cyfr wynosi 5?
2
ajam:
Rzucamy trzema kostkami do gry jednocześnie. Ile jest możliwych wyników takiego rzutu? Przez różne wyniki rozumiemy, że kolejność jest nieistotna, czyli np. wyniki (6,4,1) i (6,1,4) są
4
ja:
W trzywyrazowym ciągu geometrycznym spełniona jest nierówność a
1
+a
2
+a
3
=21/4 . Wyrazy a
1
,a
2
,a
3
są odpowiednio − czwartym, drugim i pierwszym wyrazem rosnącego ciągu
17
krupnik:
Jak rozwiązać tę nierówność? 4m
3
+9m
2
−9<0
1
DAniel:
Ma ktoś może zadania dla klas pierwszych z XX podkarpackiego konkursu matematycznego dla pierwszej klasy?
8
krupnik:
rP
Jak wyznaczyć pochodną z takiej funkcji? V(r) =
− πr
3
2
Chodzi mi o to który wzór użyć
19
Japońska podróba 6-latka:
a na nierównoramiennym da się okrąg opisać?
6
mhm:
Rozwiąż równanie: (4sin
2
x− 1)*sin x = cos
2
x− 3sin
2
x , dla x ∈ (− π ,0) .
1
Lena12:
Dla jakich wartości parametru m równanie x
2
+(3m−1)x−4m=0 ma dwa pierwiastki różnych znaków
4
Magda:
Oblicz różnicę pomiędzy wartością najmniejszą a największą funkcji danej wzorem g(x)=x
2
−2x−3 w przedziale <−2,2>
1
Adaś:
Wykres funkcji f(x)=−3x
2
przesunięto o 2 w prawo i o 1 w górę. W ten sposób otrzymano wykres funkcji g.
11
Adaś:
Rozwiąż nierówności A)3x>x
2
2
Adaś:
Przedstaw funkcję y=(x+1)
2
+1 w postaci ogólnej i iloczynowej (o ile to możliwe)podaj współrzędne wieszchołka parabolo
1
kamil:
wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
9x
2
−16
1
adam:
rozwiąż nierówność (x−1)
2
<4
1
lusia:
wykres funkcji f(x)=2x
2
przesunięto o 2 w lewo i o 3 w górę. w ten sposób otrzymano wykres funkcji g wyznacz:
6
Kajetan:
Dany jest romb ABCD. Przez wierzchołki B i D poprowadzono dwie proste równoległe przecinające boki CD i AB − odpowiednio − w punktach M i N, tak, że podzieliły one ten romb na trzy figury
4
Mateusz:
Obliczyć całkę podwójną po obszarze D. ∫∫√(4x
2
−y
2
)dxdy , D: y=0, y=x, x=1
3
misio:
Dwie maszyny wykonują detale: pierwsza maszyna 75%, a druga 25%. Wśród detali maszyny pierwszej
4
nic_nie_wiem_nic:
Trójkąt wpisany w okrąg.
1
masnykrzyś:
zaznacz w układzie współrzędnych obszar opisany układem nierówności y≤3x−x
2
3
szarik:
Mam pytanie do końcówki tego zadania:
π
Rozwiąż równanie |1−sin(x−
)|=1 dla x∊<0,2π>
4
sprowadziłam to równanie do
3
szarik:
Promień okręgu jest równy 4
√
2
. Oblicz długość cięciwy AB.
3
paulinqa:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5} losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo A − otrzymana liczba jest mniejsza od 432.
9
Japońska podróba 6-latka:
uwolnienie od niewymierności z prawidłowym komentarzem byłoby OK Natomiast w zbiorze zadań Gdowski Pluciński który miał z 15 wydań , to zadanie jest z liczbami
Udowodnić twierdzenie :
Na bokach AB BC i CA trójkąta ABC obrano odpowiednio punkty M N P 
znalazlem w necie gdzies taki dowod ale kombinuje i chyba nie widze jakiej zaleznosci tresc:
Promień okręgu jest równy 4