tryg ala:

	1
Wyznacz zbiór wartości f(x)=−3cos2x−9cosx −2
	4

wredulus_pospolitus: 1) podstawienie: w = cosx

	9		3		3		9		6
f(w) = −3w2 − 9w −		= −3(w2 + 3w +		)= −3( w2 + 2*		w +		−		)=
	4		4		2		4		4

	3		6		3		9
= −3( (w +		)2 −		) = −3(w −		)2 +
	2		4		2		2

wracamy z podstawieniem:

	3		9
f(x) = −3(cosx −		)2 +		jaki będzie zbiór wartości tejże funkcji
	2		2

Louie314:

	1
f(x)=−3cos2x−9cosx−2
	4

Podstawmy t=cosx, gdzie −1≤t≤1:

	9
f(t)=−3t2−9t−
	4

Musimy sprawdzić trzy przypadki:

	9		15
f(−1)=−3+9−		=
	4		4

	9		57
f(1)=−3−9−		=−
	4		4

	b		9		3
p=−		=		=−
	2a		−6		2

Wierzchołek nie należy do rozpatrywanego przedziału. Zbiorem wartości funkcji jest zatem przedział:

	57		15
[−		,		]
	4		4

ala: dziękuję

Filip: a po co podstawienie

Filip: jeszcze takie "niestandardowe"

wredulus_pospolitus: Żeby 'ładniej wyglądało' i łatwiej było zobaczyć 'jak wygląda funkcja kwadratowa' ... po to. Nikt nie zmusza do robienia podstawień ... całki też można robić bez podstawienia ... nikt nie zmusza Ciebie do tego.