Równanie trygonometryczne mhm: Rozwiąż równanie: (4sin²x− 1)*sin x = cos²x− 3sin²x , dla x ∈ (− π ,0) . Po przekształceniu wyszło mi: (4sin²x− 1)*sin x =−(4sin²x− 1) Mam pytanie −−> dlaczego nie mogę skrócić obydwu nawiasów, tylko muszę przenieść prawą stronę ,a następnie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias?

chichi: Bo zgubisz rozwiązania, zauważ że jeśli ten nawias się zeruje, to zerują się obie strony

Louie314: Dlatego, że byłoby ryzyko dzielenia przez zero, gdy 4sin²x−1=0. Stąd bezpieczniej przenieść na lewą stronę i wyłączyć wspólny czynnik przed nawias. Jeżeli wykonałbyś dzielenie, to zgubiłbyś rozwiązania (jeżeli nie sprawdziłbyś osobno warunku 4sin²x−1=0).

chichi: A co jakbyś podzielił przez 0?

ICSP: Zależy jak zrozumieć "skrócić oba nawiasy".

Don't For Me: Jeśli by podzielił przez 0 i mu wyszło to dostał by nagrode Nobla w dziedzinie matematyki

mhm: Faktycznie, dziękuję wszystkim za pomoc