ala: po prostu że mamy 25 grup a 26 wybieramy i nie mówimy już o niesparowanych? I o co z nimi
chodzi z tymi niesparowanymi i dlatego ktoś je dodał do liczby "grup"
atrakcje w miasteczku
ala: W pewnym wesołym miasteczku dostępnych jest 5 atrakcji. Wstęp na cztery z nich
kosztuje 3 tokeny, a na piątą wstęp kosztuje 5 tokenów. Masz 24 tokeny i chcesz
wydać wszystkie. Na ile sposobów możesz to zrobić, jeśli kolejność odwiedzania
atrakcji nie ma znaczenia?
kombinatoryka
ala: studia, z punktu (0,0) poruszamy się do punktu (4,11)
oblicz na ile sposób można to zrobić gdy:
−możemy poruszać się tylko w prawo lub do góry, ale nie możemy iść dwa razy
pod rząd w prawo?
−możemy poruszać się tylko w prawo lub do góry, ale nie możemy iść dwa razy
pod rząd do góry?
− możemy poruszać się w prawo, do góry lub po skosie prawo−góra?
prawodpodobienstwo koszykarek
ala: Jedna z koszykarek wykonując rzuty osobiste trafia do kosza srednio piec razy na dziesiec
. druga− osiem na dziesiec. obie wykonują po piec rzutów. oblicz prawdopodobienstwo tego, ze
kazda z nich trafi trzykrotnie.
ala: tylko nie mam pomysłu jak poprawnie go użyć
prawdopodobienstwem sukcecu będzie 5/10 i 8/10 czy 1/2 na trafienie?
bo liczylem i mi wychodzil zly wnynik
zadanie z obrazkiem
ala: wykres z tego zadania https://matematykaszkolna.pl/forum/332185.html
(jest taki sam)
a.) zaproponuj wartości prawdopodobienstw dlakazdego z wyników: 1,2,3,4,5,6.
i podpunkt a wiem jak zrobic a b nie wiem
b) jakie jest prawdopodobienstwo otrzymania w 6 − krotnym rzucie ta kostka za kazdym razem
liczby oczek wiekszej od 3?
zadanie schemat bermoullego
ala: rzucamy 5 razy kostką oblicz prawdopodobieństwo tego, że co najmniej 2 razy wypadnie liczba
oczek większa od 4
probowalem schematem bernoullego w ten sposob ze
P5(2) +P5(3)+P5(4)+P5(5) ale nie bardzo mi wychodzi
ala: a w tym jest zawarte ze np w tych 3 mozliwych rzutach z iloscia
moze byc albo
5 5 5 albo 5 6 5 albo 5 5 6 albo 6 5 5 albo 666 itp bo sa rozne kombinacje tych wiekszych od
4? To sie zawiera wszystko?
kombinatoryka
ala: przy okrągłym stole ustawiono 6 jednakowych krzeseł, na ile sposobów można posadzić osoby, tak,
aby:
a)A i B siedzieli obok siebie
b)A i B siedzieli naprzeciw siebie
Nie rozumiem dlaczego w a) uwzględniam AB oraz BA a w podpunkcie b) Ai B mogą usiąść na jeden
sposób
Wzór na an
ala: Podaj wzór na an, w postaci funckji zmiennej n ∊N
an = 1/3*6 + 1/6*9 + ... + 1/3n(3n+3)
wiem że należy skorzystać z ∑ ale nie potrafie zrobić z tym nic później
Języki
ala: Wiadomo, że w grupie liczącej 39 studentów: 21 uczy się angielskiego, 17 francuskiego, 20
niemieckiego. Ponadto angielskiego i francuskiego uczy się 7 studentów, francuskiego i
niemieckiego 8, angielskiego i niemieckiego 9, Ilu studentów uczy się wszystkich trzech
języków?
Kres górny i dolny
ala: należy wyznaczyć sup A i inf A ze zbioru
A={ cos(nπ/3) :n∊N}
próbowałam to robić metodą −1 ≤cosnπ ≤1 i potem podzielić przez trzy ale nie wychodzi
Wyznacz wszystkie wartości parametru a
ala: Wyznacz wszystkie wartości parametru a∈R, dla których równanie
(|x–2a|–3)(x2+ax–x–a)=0
ma dokładnie trzy różne rozwiązania.
Myślałam żeby zacząć od rozpisania wartości bezwzględnej ale nie jestem pewna jakie warunki dla
a.
Jeżeli z pierwszego nawiasu wyszło x=3+2a v x=−3+a to do tego trzeba jakieś warunki, czy po
prostu do drugiego nawiasu Δ=0? Podejrzewam, że zadanie za 5 punktów nie może być takie proste
Bardzo proszę o pomoc
ala: Ok czyli a≠1 i z wartości bezwzględnej mogą wyjść dwa rozwiązania i wtedy ten drugi nawias
(x−1)2 żeby był jeden pierwiastek? Czy jest jeszcze jakiś inny przypadek? Jakie należy dać
warunki do wartości bezwzględnej czy mógłbyś mi podpowiedzieć z góry dzięki za odpowiedź
Optymalizacja
ala: Trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 12 obraca się wokół najdłuższego boku.
Jakie wymiary powinien mieć ten trójkąt, aby objętość tej bryły była największa? Wyznacz tę
objętość.
Rozpatrując ciąg sum częściowych zbadaj zbieżność następującego szeregu
ala: Witam, jak zabrać się za zadanie tego typu: Rozpatrując ciąg sum częściowych zbadaj zbieżność
następującego szeregu:
1
(sigma z nieskończonością na górze i n = 1 na dole)
? Rozumiem, że trzeba wyliczyć
n(n+1)
wzór ciągu sum częściowych, a następnie wyliczyć jego granicę, ale za nic w świecie nie mam
pojęcia w jaki sposób ów wzór otrzymać. Czy jest na to jakiś sposób, który mi na to pozwoli
niezależnie od przykładu?
ala: Jak najbardziej widzę zależność, przedstawienie w takiej formie jest bardzo przejrzyste. Jednak
dalej nie wiem jak miałabym wpaść na to, że ten wzór trzeba przekształcić akurat w taki dziwny
sposób...
Ciąg an jest geometryczny o pierwszym wyrazie równym a1≠0 i ilorazie q∊R−{0,1}.
ala: Ciąg an jest geometryczny o pierwszym wyrazie równym a1≠0 i ilorazie q∊R−{0,1}. Oblicz sumę
S2019=a1 + 2a2 + 3a3 + ...+ 2019a2019
Udowodnij ,że jeśli a_1, a_2,...,a_n należą do rzeczywistych dodatnich i ciąg a_
ala: Udowodnij ,że jeśli a1, a2,...,an należą do rzeczywistych dodatnich i ciąg an jest ciągiem
arytmetycznym, to prawdziwa jest nierówność:
O dodatnich liczbach a b c wiemy że spełniają warunek u{c}{a+4b}=u{2c-4b}{a}=u{b
ala: O dodatnich liczbach a b c wiemy że spełniają warunek ca+4b=2c−4ba=bc. wyznacz
wartość ilozaru bc
całka
ala: Jak to obliczyć, całki wzór , tak czy tak?
jeśli ∫1/x dx = ln |x|dx
to czy to jest dobrze zrobione?
∫1∞ = [ln x] 1k = ln k − ln 1 = k − 0 = ln k
czyli ln x a nie ln |x| ?
prawdopodobieństwo
ala: Może mi ktoś pomóc ?
Mam coś takiego z wartością oczekiwaną :
EX1=(1+2+...+6)/6=3,5
Natomiast
EX12=(12+22+...+62)/6= 1/6 * (6*7*13)/6 = 91/6
Skąd się wzięło to 6*7*13 ?
Ile ciągów w zbiorze S ma dokładnie 3 zera?
ala: Niech S będzie zbiorem wszystkich ciągów 8− elementowych złożonych z '0', '1' i '2' . Ile
ciągów w zbiorze S ma dokładnie 3 zera?
planimetria
ala: W równoległoboku o obwodzie 32 cm jeden bok jest trzy razy dłuższy od drugiego a kąt rozwarty
ma miarę 120 stopni. oblicz długość przekątnych i pole tego równoległoboku.
Obliczyłam boki 8 cm i 4 cm, pole 24 √3 a jedna przekątna 4 √7 ale jak obliczyć drugą?
ułamki
ala: Dwóch robotników maluje ozdobny płot długości 10 m. Pierwszy z nich pomalowałby
samodzielnie ten płot w ciągu 16 godzin, a drugi
–w ciągu 18 godzin. Ile metrów płotu
pomalują robotnicy w ciągu godziny, pracując razem?
pomocy
ala: Ilosc wahnien wykonanych w jednakowym czasie przez dwa wahadla matematyczne saw stosunku
n1:n2=5:6. Wiec w jakim stosunku sa dlugosci tyvh wahadel?
o
ala: Witam
Mam takie zadanie ,ktore będe brala w 6 kl. Może ktoś mi je wytłumaczy ? Wiem sa wakacje .
W szkole uczy się 1536 uczniów. Liczba dziewcząt stanowi 92% liczby chłopców. Oblicz, ile
dziewcząt i ilu chłopców uczy się w tej szkole.to jest rozwiązanie 736 dziewcząt a 800
chłopcow .Ale nie wiem jak to się rozwiązuje może krok po kroku ktoś by mi tu napisał a
potem ja poćwicze na innych zadaniach,DZIEKI WIELKIE JEŚLI KTOŚ MI POMOŻE .
geometria
ala: Znalźć zbiór punktów P wewnatrz trójkta równobocznego mający następującą własność
√x=√y+√z gdzie x,y,z to odległość punktu P od boków tego trójkata.
ala: To akurat umiem wystarczy przyrównac pole całego trójkata do sumy pól trzech trójatów o
wieczołku P i podstawch które są bokami trójkata równobocznego.
Ale co to ma sie do zadania
rząd grupy
ala: W grupie Φ(14)xGL2(ℤ) wyznaczyć rząd elementu a = (5, M(2x2,))
M(2,2) to macierz kwadratowa 2 na 2, gdzie piewrszy wiersz to 2, −1. A drugi to 7, −3
Rząd Φ(14) umiem wyliczyć ale mam problem własnie z macierzą
Watstwy grup
ala: W grupie (ℂ, +) rozwazamy podgrupe H = {z ∈ ℂ : 2Im(z) = Re(z)}. Narysowac na
plaszczyznie (z uzasadnieniem) warstwty elementu z = 2 + i. Wskazac epimorfizm grup f : ℂ −→ R
którego
jadrem jest podgrupa H.
Mógłby ktoś rozwiąząć z wyjaśnieniem krok po kroku ? Bo kompletnie nie wiem jak robić tego typu
zadania
w jakim stosunku parabola y2 =2x dzieli pole koła x2 +y2 =8
ala: w jakim stosunku parabola y2 =2x dzieli pole koła x2 +y2 =8
Rozwiązałam równanie.
Wyszło mi że A(2;2), B(2,−2); C (0; √8)
Pk= 8π
a co dalej? niestety nie miałam jeszcze całek a zadanie do zrobienia jest..
Macierz
ala: czy mógłby ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak rozwiązywać taki typ zadan?
MAcierz A∊(M2x2, R) ma wektor własny (3,4) dla wartości własnej 2 i wektor własny dla (4,−3)
dla wartosci własnej −1. Znajdz macierz A.
modulo m
ala: Mam pytanie odnośnie układu kongruencji. Jeżeli mamy
x≡14(mod15)
x≡8(mod21)
x≡29(mod35)
To czy zawsze mogę rozpisać ze jest to równoważne z
x≡14(mod3) ∧ x≡14(mod5)
x≡8(mod3) ∧ x≡8(mod7)
x≡29(mod5) ∧ x≡29(mod7) i teraz zastosować chińskie twierdzenie o resztach
I czy każdy ukłąd kongruencji możemy rozpisać w ten sposób i sprowadzić do tego twierdzenia ?
Średnica AB i cięciwa CD
ala:Średnica AB i cięciwa CD okręgu o środku O i promieniu r przecinają się w punkcie E takim, że
|DE| = r. Wykaż, że |∡AOC| = 3|∡AEC|
macierz
ala: Obliczyć rząd macierzy rozmiaru 100 na 100, wypełnionej po kolei liczbami od 1 do 10000
— w pierwszym wierszu po kolei liczby od 1 do 100, w drugim po kolei od 101 do 200, w
trzecim po kolei od 201 do 300 itd.
fizyka
ala: Poziomy stolik wirujący o masie 100 kg i promieniu 1.5m obraca się wokół pionowej osi
przechodzącej przez jego środek z częstotliwością 10 obr./min. Człowiek o masie 60 kg stoi
wówczas
na środku stolika. Ile obrotów na minutę będzie wykonywał stolik, jeśli człowiek przejdzie ze
środka
stolika na jego skraj ? Stolik uważać za krążek jednorodny, a człowieka – za masę punktową.
jak sie za to zabrac?
moment
ala: Obliczyć moment bezwładności cząsteczki azotu względem osi głównej prostopadłej do wiązania NN.
Długość wiązania N−N wynosi 1.094x10−10
z jakiego wzoru mam korzystac
matma narzedziem fizyka
ala: Małpka o masie m1=20kg próbuje wciągnać za pomocą linki przerzuconej przez nieruchomy
krązek
o masie m=5kg i promieniu r=0,5m banany o masie m2=40kg. Niestety banany są zbyt cięzkie i to
one
poruszając się w dół ciągną małpkę . Oblicz przyśpieszenie liniowe, z jakim poruszają się
banany.
Współczynnik tarcia między nogami małpki a podłożem wynosi μ.
Podaj dziedziny funkcji:
ala:
podaj dziedziny funkcji (część policzyłam, ale wyniki z odpowiedziami w podręczniku mi się nie
zgadzają)
a) √x + xln(2x − 8)
1' x+xln(2x−8)≥0
w odp. x≥12e+4
b) arctg √2x − 1
1' −1≤√2x−1≤1
−1≤2x−1 2x−1≤1
0≤2x 2x≤2
0≤x x≤1
D∊<0;+∞) D∊(−∞;1>
2' 2x−1≥0
2x≥1
x≥12
D∊<12;+∞)
D∊<12;1>
w odpowiedziach jest x≥12
c) √2 + 5lnx
1' 2+5lnx≥0
e2 + e5lnx ≥ e0
2 + x5 ≥ 1
2' x>0
w odpowiedziach jest x≥e−0,4
d) ln(4x2− 1)
4x2−1>0
4x2−12>
(4x−1)(4x+1)>0
4x−1>0 v 4x+1>0
4x>1/4 v 4x>−1/4
x>14 v x>−14
odp.: D∊ (−14;+∞)
a według odpowiedzi w podręczniku powinno wyjść x<−12 v x> 12
gdzie zrobiłam błąd?
e) √3+ arctg2x
1' 3+arctg2x≥0
2' −1 ≤2x ≤ 1
−12≤x x≤12
x∊<−12;+∞) x∊(−∞;12)
D∊<−12;12>
a według podręcznika powinno wyjść D∊R
f) (5e−x) − 1−34
w odp. x<ln5
prawdopodobieństwo
ala: Rzucamy jeden raz kostką czworościenną z opisami 1,2,3,4 i jeden raz kostką sześcienną.oblicz
prawdopodobieństwo otrzymania dwóch liczb który jest iloczyn jest większy od 15
dowody geometryczne
ala: Na bokach AB, BC, CA trójkąta ABC zbudowano (na zewnątrz trójkąta) trzy trójkąty równoboczne
AFB, BDC i CEA. Udowodnij, że AD=BE=CF
Zadanie z pochodną
ala: Na kole o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny. Wyznacz wymiary trójkąta, dla którego
promień koła na nim opisanego jest najmniejszy.
prawdopodobienstwo
ala: rzucamy dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że
na każdej kostce wypadna co najmniej 4 oczka jest równe
ala: no właśnie i jeżeli mam policzyć całkę na przedziale od (0,1) to własnie jak tamtą policzyć co
zostanie? bo można długo się bawić przez części i nwm czy to coś da, a przez podstawienie to
też średnio
ma ktoś jakis pomysł?
ala: ok a moga mi powstać dwa takie same wyniki, tzn +∞ i +∞ w lewo i prawostronnej funkcji ?
Bo mam zapisana definicje, ale nie wiem czy obligatoryjne sa dwa przeciwne wyniki czy nie
Dziękuję
Bardzo proszę o pomoc 
z góry dzięki za odpowiedź
Średnica AB i cięciwa CD okręgu o środku O i promieniu r przecinają się w punkcie E takim, że
|DE| = r. Wykaż, że |∡AOC| = 3|∡AEC|
Proszę o obliczenie pochodnej
