matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 27.3.2018
Zadania
Odp.
6
Nadiii:
Dane są zbiory A=(−
∞
; − 3> u <2;7) i B= (−5;1) u (2;
∞
). Ile liczb całkowitych należy do zbioru A\B'?
3
not4ya:
Oblicz całkę (2x−1)
√
6x−x
2
dx Zastosowałem metodę przez części f =
√
6x−x
2
g' = (2x−1)
0
Krystek:
Niech dwuwymiarowa zmienna losowa (X,Y) ma gestośc f(x,y)=0,2(x+2y) 0<=x<=1 and 0<=y<=2 ;0 w pozostałych wypadkach
3
Satan:
x + 2
x + 2
x − 1 + 3
=
=
=
3x − 3
3(x − 1)
3(x − 1)
x − 1
3
1
1
+
=
+
3(x − 1)
3(x − 1)
3
x − 1
1
Ewa:
Funkcja kwadratowa osiąga największą wartość −6 dla x=2. Do wykresu tej funkcji należy punkt A=(−1,−3). Wyznacz wzór trójmianu w postaci ogólnej. Proszę o dokładne wytłumaczenie. Z góry
1
Ewa:
Narysuj wykres funkcji f(x)= −2x +4 dla x € <2, + nieskończoność) x
2
−4 dla x€ (− nieskończoność,.2).
1
student:
Czas spóźniania się studentów na wykład ze statystyki jest zmienną losową o rozkładzie normalnym N(4min,4min). Jaki procent studentów spóźnia się na wykład średnio nie więcej niż
1
Janek:
Kwadrat ABCD o boku długości a jest podstawą ostrosłupa ABCDS. Krawędz boczna AS ma również długość a i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Ostrosłup ten przecięto
4
Gosiag:
Dany jest kwadrat ABCD. kolejne wierzchołki tego kwadratu mają współrzędne A= (−1,2), B=(4,−3). Wyznacz współrzędne punktu C.
3
Noemi9:
Prosta l ma równanie y=−5x+1. Do prostej l należy punkt:
5
jc:
To całka z 1/(2π) po całej prostej, więc na pewno =
∞
.
2
Natalia:
Usuń niewymierność z mianownika
3
1+
3
√
2
17
Franklin p_p:
W czworokącie wypukłym ABCD wpisanym w okrąg miary dwóch kolejnych kątów wynoszą α oraz 90+α, gdzie α∊(0,90).
4
Tomasz :
Oblicz ósmy wyraz ciagu geometrycznego, jeżeli wiadomo, że jego drugi wyraz jest rowny −4 a piąty wyraz jest rowny −1/2
5
andre:
2
1
1
Jak doprowadzić
do postaci (
−
) ?
x
2
−1
x−1
x+1
4
Aga:
Którym wyrazem ciągu a2 = −5/8n + 24 jest liczba −1 ?
16
olex:
lokata o wartosci 1000 zł po 2 miesiacach osiagnela, przy miesiecznej kapitalizacji wartosc 1030,23. Oblicz nominalen oporcentowanie roczne.
5
janek:
kiedy zdarzenia elementarne nie sa jednakowo prawdopodobne
jakies przyklady
bo czasami sie unika omegi przyprawdopodobienstwie warunkowym
4
adam:
jaki jest wzór na dwusieczną jeśli trójkąt ma boki a,b,c
3
MatMal :
Znajdź rówannie prostej, zawierającą dwusieczną tego kąta, utworzonego przez proste k: x+3y−1=0 oraz l:6x−2y+1=0, do obszaru którego należy punkt P(3,1)
1
Duck:
Sześć koleżanek zapisało swoją wagę i wzrost w tabeli. Następnie dziewczęta obliczyły swój wskaźnik BMI, który jest ilorazem wagi [kg] i kwadratu wzrostu [m2]. Przyjmujemy, że osoba ma
1
Adam2137:
(2 * x7 * y3 − y3 * y7) : y11/(x4)5 * (x*y)8
0
Adam2137:
(2 * x
7
* y
3
− y
3
* y
7
) : y
1
1/(x
4
)
5
* (x*y)
8
2
sinus przez cosinus:
Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenia [sin(−484
o
) + cos (−934
o
)] / [tg (−484
o
) − ctg (−934
o
)]
1
sinus przez cosinus:
− sin (180
o
−56
o
) + cos (270
o
− 56
o
) ile to będzie?
2
ABC :
rozwiaz.nierownosc |2x−8| < |x| + |x−4|
3
Dzewko:
jest 10 kul 6 czerwonych 3zielone i 1 niebieska oblicz prawdopodobieństwo tego ze przy 3 losowaniach beda 3rozne kolory
2
kalinkaMaja:
kalinka kalinka
3
Paweł:
Potrzebuję pomocy, bo wychodzi mi zero zamiast +
∞
, próbowałem na różne sposoby
Oblicz granicę:
1
sinus przez cosinus:
Wykaż, że dla kąta α należącego (0
o
, 180
o
) takiego, że sinα − cosα =1/5, zachodzi równość: sinαcosα = − 12/15. Proszę o pomoc z tym zadaniem, gdyż wg moich obliczeń cosαsinα = 12/25
9
lukaszenkooooo:
1. W szufladzie są 4 pary rękawiczek. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrane dwie rękawiczki są parą? 2. W pudełku jest 100 losów, w tym 5 wygrywające. Losujemy trzy losy.
2
Agata:
Dla podanych podprzestrzeni liniowych wyznaczyć przekrój L
1
∩ L
2
oraz sumę algebraiczną: L
1
+ L
2
, gdy:
0
Adam:
Witam ,czy ktoś poleci jakąś książkę z analizy gdzie bardzo dobrze wytłumaczone i prostym językiem są granice,pochodne,całki na poziomie uniwersytetu wydziału matematycznego
3
sinus przez cosinus:
Wiedząc, że tg33
o
=a, wyraź cos 123
o
, za pomocą a. [ODPOWIEDŹ: −
√
a
2
/ 1+a
2
2
zetsu:
Kolejka górska składa się z dziesięciu dwuosobowych wagoników. W dwudziestoosobowej grupie wsiadających do kolejki jest dwoje przyjaciół. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przyjaciele
6
Blee:
A 91,92itd to juz nie?
2
wektory:
Dany jest trojkat ABC w ktorym A(−2,−1),wektor AB=[8,4] a punkt przeciecia srodkowych ma wspolrzedne (1,4).Znajdz wspolrzedne pozostalych wierzcholkow trojkata.
1
abc:
funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)= −1/4x
2
+x+2 różnica między największą a najmniejszą wartością funkcji f w przedziale 0,k gdzie k.>3 wynosi 5 oblicz k
5
nina:
oblicz pole trojkata ABC jezeli A(1,1) B(9,5) C(2,4). Napisz rownanie prostej: a)zawierającej boki AB
2
Hesoyam:
Rozpatrujemy wszystkie walce wpisane w stożek, którego powierzchnia boczna jest wycinkiem koła
2
akcjadesperacja:
Przez punkt P, znajdujący się w odległości 5 pierw17 od środka O(7, 0) okręgu, poprowadzono dwie proste l i k, styczne do danego okręgu odpowiednio
5
bogus:
Okrąg o środku S przecina oś OX w punktach O(0,0) i A. Odcinek OM, gdzie M(6,2√3), jest średnicą tego okręgu. Oblicz pole wycinka kołowego wyznaczonego przez krótszy łuk MA danego
3
Anna:
rozwiąż równanie
7
Barbara:
https://zapodaj.net/cd48b02f49d7d.jpg.html
1
ziomek:
przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym równoramiennym.Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola jego podstawy jest równy:
8
adam:
Ile jest liczb naturalnych siedmiocyfrowych w których występuje dokładnie 3 razy cyfra 1 oraz 2 razy cyfra 2?
6
Mateusz:
Przez punkt P, znajdujący się w odległości 5 pierw17 od środka O(7, 0) okręgu, poprowadzono dwie proste l i k, styczne do danego okręgu odpowiednio
2
Patrycja:
do zbiornika o pojemność 21 m
3
prowadzą dwie rury. pierwsza napełnia zbiornik w 6 godzin, a druga 4 godziny. W jakim czasie zostanie napełniony zbiornik przez obie rury?
1
Izabela:
W 10−cio elementowej partii pewnego towaru sa 2 sztuki wadliwe. Wylosowano bez zwrotu 2 sztuki. Niech
1
Irek:
Rzucamy 5 razy monet , a. Niech X oznacza liczbe orlow otrzymanych w tych rzutach, Y − liczbe serii orlow,
1
Siwy:
W granuastoslupie prawidłowym trojkatnym pole podstawy wynosi 10pierwiastek3 wysokość graniastoslupa ma długość 2pierwiastek2
2
xyz:
Wyznacz funkcję pierwotną funkcji g(x)=
√
1−x
2
1
Siwy:
Oblicz pole podstawy ostroslupa prawidłowego trójkątnego w którym wysokość ostroslupa ma długość 2pierwiastek3
7
Blee:
α+γ
β =
2
3
Blee:
x,y,z
2
sinus przez cosinus:
Wyznacz miarę kąta ostrego α, jeśli:
√
3
sinα + cosα / cosα =2
4
aram:
Stosując indukcję wykaż poprawność wzorów na sumę szeregu arytmetycznego i geometrycznego
2
jc:
a, c > 0, a≠c, należy pokazać, że a + (a+c)/2 + c > a +
√
ac
+ c
5
cotyniepowiesz98:
Składamy kapitał x na lokacie półrocznej z oprocentowaniem y w skali roku. Jaka kwota będzie na koncie po 2 latach?
5
maturzysta21:
udowodnij ,że jeżeli a+2b≥0, to prawdziwa jest nierówność a
3
+8*b
3
≥ 2*a
2
*b+4*a*b
2
9
Aleks:
Uczniowie pewnej szkoły zobowiązali się z okazji XX−lecia Polski Ludowej posadzić przy drodze 1200 drzewek w pewnym terminie. Po przepracowaniu jednego dnia postanowili skrócić czas
1
Kamix:
Wyznacz najmniejszą i najwieksza wartość funkcji y = f(x) w danym przedziale f(x) = 2x
2
+ 5x +2 w przedziale <−2, 1>
1
emil:
Udowodnij, że jedynym punktem o obu współrzędnych całkowitych, należacym do krzywej o równaniu y=√2x
2
−8√2x+16√2−2 jest punkt P=(4,−2)
2
miś:
2
3
√
x
2
−5
3
√
x
=3
jakies przyklady
Oblicz granicę: