CIĄGI bluee: Trzy różne liczby dodatnie a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny, natomiast trzy różne liczby dodatnie a,d,c tworzą ciąg geometryczny. Wykaż, że suma wyrazów ciągu arytmetycznego jest większa od sumy wyrazów ciągu geometrycznego.

jc: a, c > 0, a≠c, należy pokazać, że a + (a+c)/2 + c > a + √ac + c Dowodzona nierówność jest równoważna nierówności pomiędzy średnimi (a+c)/2 > √ac (dla a≠c mamy ostrą nierówność)

bluee: Dzięki.