CIĄGI + PLANIMETRIA bluee: W trójkącie ABC miary kątów α,β,γ są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, zaś a,b,c − długości boków trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wykaż, że trójkąt ABC jest równoboczny.

Blee:

	α+γ
β =
	2

czyli:

3
	(α+γ) = 180 −> α+γ = 120o −> β = 60o
2

i ciąg dalszy tak jak w poprzednim zadaniu, gdzie miałaś podany kąt 'środkowy'

bluee: Dzięki. Mam jeszcze jedno zdanie. Znalazłam je pod tym linkiem: https://matematykaszkolna.pl/forum/95908.html Jednak wydaje mi się, że tam powinno być

	a1+a2n		a1+an
S2n=		2n, a nie S2n=		2n Mam rację
	2		2

Mi wyszło (q²−1)³=0 (rozpisałam sumy).

Blee: oczywiście

bluee: To znaczy, ze tamto rozwiązanie jest błędne

bluee: Jak się ma tego "moje" rozwiązanie ?

Blee:

	a1 + a3n
S3n =		*3n =
	2

	a1 + an		an+1 + a2n		a2n+1 + a3n
=		*n +		n +		n =
	2		2		2

	an+1 + a2n − 2nr		an+1 + a2n		an+1 + a2n + 2nr
=		*n +		n +		n =
	2		2		2

	an+1 + a2n
= 3*		*n = 3(S2n − Sn)
	2

c.n.w.

Blee: nie bardzo rozumiem do czego się odnosisz w sprawie (q²−1)³ = 0