matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 23.1.2020
Zadania
Odp.
2
Natalia:
π
Znajdź macierz cos(
A)
4
3 2 0
1
masterchlop:
2)Wyznacz możliwie prosty selektor dla rodziny zbiorów{A
t
: t ≥ 0}, A
t
= {(x,y)∊R
2
:
1
masterchlop:
1) wyznacz liczbę zbiorów o nieparzystej liczbie elementów zbioru X={1,2,...n} 3)jaka jest moc zbioru ciągów rozbieżnych o wyrazach całkowitych
8
Milena:
Cześć Wam
0
awaria:
Hej mam sprawdzić czy sygnał ma ograniczoną energię. Czyli sprawdzić czy: lim
T−>
∞
∫
−T
T
[|cos[2π(10t+
5
2π
sin(4π t))]|
2
]dt
1
Alicja:
Oblicz calke:
1
masterchlop:
tak
19
Sloik:
Oblicz wartość wyrażenia:
1
1
x
2
−
, gdy x
3
−
= 18
x
2
x
3
2
szaloneliczby:
Rozwiń funkcję w szereg potęgowy f(x)=x/(1−x)(1−x
2
) w punkcie xo=0. Zaczęłam od policzenia całki i wychodzi mi lnI1−x/1+xI+1/2(1−x), ale nie wiem co dalej. Pomocna będzie każda
7
MatZdzis:
Witajcie! Szukam pochodnej dla takiego przykładu: e
−x
1
Michael:
Oblicz granicę i wykaż jej prawdziwość w oparciu o definicję Cauchy'ego lim (x−1)/(1−x)
2
michaeli19:
Punkt C = (−1, 4) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego ABC, którego podstawa AB zawiera się w prostej o równaniu y − 2x + 4 = 0. znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta
0
Maciej:
W obrazie interferencyjnym, otrzymanym za pomocą promieniowania o długości fali 600 nm, prążek trzeciego rzędu widoczny jest pod kątem 10 stopni. Oblicz liczbę szczelin siatki
5
Angelika:
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f.
0
kcmJ:
Zad.1 Punkt B jest obrazem punktu A w jednokładności o środku w punkcie S i AB=4*SB. Skala s tej
2
Nikto0:
Oblicz współczynik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odciętej x
0
czy kąt który tworzy ta styczna
3
Emiliaaq:
Dla jakich wartości parametru M równanie ma pierwiastek dodatni? a)6
x
=2 m
1
Zoom:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
9
x
2
f(x) =
+
x
5
1
Zoom:
Wskaż w jakich przedziałach funkcja jest rosnąca, a w jakich malejąca f(x) = 5e5x − 7400x
4
kowall:
Równanie różniczkowe 2 rzędu:
1
Kamila:
Cześć, będę wdzięczna za rozwiązanie jednego przykładu.
1
Klara:
:::rysunek::: Przedstawiony na rysunku klomb w kształcie trapezu podzielono na części, na których trzeba
3
kasz:
Dla jakich x: Sinx=−
√
2
⋁sinx=
√
2
12
Tomek:
Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego nieskończonego są dodatnie.
a
2
+ a
4
+ a
6
....+a
2n
...
Wiem, że
= 10 .
a
4
+ a
8
+ a
12
+.....+a
4n
+....
Muszę wyznaczyć iloraz tego ciągu.
1
Ola:
Dane są liczby całkowite dodatnie x,y,p, gdzie p jest liczbą pierwszą. Pokazać, że jeżeli p dzieli x
p
−y
p
to także p
2
dzieli x
p
−y
p
10
Szymon:
Wyznacz klasy abstrakcji relacji równoważnościowej R określonej w zbiorze {1,2,3,4,5} następująco: xRy wtw 4|x
2
−y
2
2
Mufi:
Z podanej funkcji gęstości prawdopodobieństwa wyznacz dystrybuantę. f(x) = { sin(2x), < 0, π/2 >
3
Nickster:
Rzucamy 4 razy sześcienną kostką. Rozważmy zdarzenia A− suma oczek wynosi 10,
1
mat:
Mamy dwie nierozróznialne urny. W pierwszej urnie jest 21 kul czarnych.
0
algebra:
Macierz kwadratowa A rozmiaru 2×2 o współczynnikach rzeczywistych ma wartosci własne 1 i 2.
3
analiza:
Wyznaczyc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji f(x,y,z)=x
2
+y
2
+z
2
+x+y+z na kuli
2
Klara :
Ogród ma kształt równoległoboku o bokach 80m i 50m. Jaka jest odległość między krótszymi bokami, jeśli dłuższe boki są odległe o 40m.
3
Kamil:
:::rysunek::: Dany jest romb ABCD. Punkt E jest środkiem boku AB , a punkt F jest środkiem boku
0
Kamil:
:::rysunek::: Przedstawiony na rysunku klomb w kształcie trapezu podzielono na części, na których trzeba
0
Horqu:
Dana jest macierz odwzorowania liniowego f: V −> W w bazach odpowiednio Bv, Bw:
2
PirchHD:
Czy prawdziwe jest zdanie 1) jeżeli macierz A B należy do R (n x n kwadratowa) i detAB=−1 to rzA = rz B
1
Jakub:
Wykazać, że równanie x
2
−ky
2
=−1 nie ma rozwiązań w liczbach całkowitych dodatnich x,y, gdzie k jest liczbą dającą resztę 3 z dzielenia przez 4
0
Jakub:
Wykazać, że istnieje ciąg kolejnych liczb całkowitych dodatnich długości 2019
2
0
2
0
!
taki,że każdy z jego elementów nie jest liczbą bezkwadratową
0
Karol:
Dane są liczby całkowite dodatnie x,y,p, gdzie p jest liczbą pierwszą. Pokazać, że jeżeli p dzieli x
p
−x
p
to także p
2
dzieli x
p
−y
p
4
Tomek:
:::rysunek::: Cześć,
0
Werve:
Udowodnić że istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych postaci 4k+1 gdzie k jest liczbą całkowitą dodatnia.
3
Ratata:
Wyznaczyć wartości i wektory własne podanych macierz https://imgur.com/gallery/A6TTeCY
1
Berki:
Cześć, Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak działa jedna rzecz, mianowicie:
3
Kinga:
n
3
+3n
2
+2n
Jak udowodnić przez INDUKCJĘ, że liczba
, gdzie n ≥ 1 jest liczbą naturalną?
3
Znaczy co powinno być w takim przypadku tezą?
6
Kasia:
Na regale ustawiamy 9 książek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzy z góry ustalone książki znajdą się koło siebie?
1
analiza:
Wyznaczyć najmniejszą i największą wartość funkcji f określonej wzorem
1
Wercia:
:::rysunek::: Na rysunku wyróżniono brzegi ścieżki wytyczonej na prostokątnym trawniku. Łączna długość
2
Kasia:
Na otwarciu sklepu wchodzi do niego 21 osób. Później przy wyjściu, przy kasie ustawiają się w kolejce. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pomiędzy z góry ustaloną dwójką z nich ustawi się 8
2
Karolina:
Dla jakich wartości parametru λ∊R zachodzi {z∊ℂ: |z|
2
<λ}⊂{z∊ℂ: Re(z) + Im(z) <λ}
2
Patryk:
Witam, Czy mógłby mi ktoś podpowiedzieć w jaki sposób mogę to prościej zapisać:
1
Kamil:
20
10
2
20
0
Mateusz:
Zapisz macierz przekształcenia ∅ w znalezionej bazie.
4
Wercia:
:::rysunek::: Na drodze wokół okrągłego trawnika trzeba położyć asfalt. Zmierzono, że długość zaznaczonego na
8
Józio:
n−m
R określona w N następująco: nRm wtw
∊Z
2
Wskaż dziedzinę, przeciwdziedzinę i pole relacji. Określ jej własności.
2
jailb:
Witam mam problem z zadaniem z geometrii analitycznej, brzmi ono: Wyznaczyć równanie parametryczne i ogólne płaszczyzny, która przecina płaszczyznę
4
Matt:
Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi a.) y = 4 − x
2
i y = x
2
− 2x,
7
raziel:
1
n
lim
n→
∞
n
3
16
Nikto0:
x+1
Witam. Proszę o pomoc
Jak obliczyć granicę z x dążącym donieskończoności z
+x
2x−1
3
granica:
n→
∞
1
Amma:
Dlaczego funkcja o dziedzinie zdefiniowanej na okręgu nie jest różnowartościowa?
2
Wombi:
Cześć, policzy ktoś całe? Mam do połowy i się zgubiłem i nie wiem czy dobrze.. P. Xo=1
0
pytaniekluczowe:
Cześć, jak oceniać zbieżność szeregu, jeśli szereg stanowi różnicę ciągów, np.:
16
Ekierka33:
Znaleźć punkt Q symetryczny do punktu P = (3, −1, −11) względem prostej l: x−3y−3z−5=0
6
Krystek12:
Układ równań liniowych
6
wpr:
∞
n! cosn
∑
n
n
n=1
4
Lancelot:
Czy ktoś wie jak z postaci algebraiczne liczby zespolonej obliczyć to równanie ?
z
2
− (2+1)z −1+7i =0
Jak obliczyć granicę z x dążącym donieskończoności z