Rozwiązywanie równań/nierówności trygon. Berki: Cześć, Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak działa jedna rzecz, mianowicie:

	1
powiedźmy, że mam jakieś równanie trygonometryczne gdzie kąt to 5x np. sin5x =		i mam to
	2

rozwiązać w przedziale <0; 2pi>.

	pi
Przy rozwiązywaniu tego mogę od razu podstawiać sobie wartości czyli np. 5x =		+ 2kpi i
	6

	5
wyznaczam x i później to samo podstawianie dla		pi, ale gdybym za 5x podstawił "t" i
	6

wyznaczał z tej zmiennej to czy wtedy przedział rozszerzy się <0; 5pi>? Ogólnie nie rozumiem kiedy przy rozwiązywaniu równań trygonometrycznych lub nierówności przedział w którym mam podać rozwiązanie się poszerza a kiedy nie biorąc pod uwagę, że w treści zadań został już jakiś narzucony.

PW: To proste. Jeżeli

	1
(1) sin(5x) =
	2

mamy rozwiązać na przedziale <0, 2π>, to x mają być brane z przedziału <0, 2π>: 0 ≤ x ≤ 2π, a więc 0 ≤ 5x ≤ 10π, co oznacza, że w równaniu (1) argument t = (5x) przyjmuje wartości z przedziału <0, 10π>:

	1
(1') sint =		, t ∊ <0, 10π>.
	2

Patryk: Ok, ale gdybym nie korzystał ze zmiennej pomocniczej 't' tylko od razu przyrównywał np. 5x =

	pi
		+2kpi to w tym wypadku przedział nie ulega zmianie?
	6

salamandra: Rozwiązania ci się zawężą, ale przedział pozostaje bez zmian. To tak jakbyś narysował wykres sin5x− pięciokrotnie się on zwęża względem osi Y