klasy abstr. Szymon: Wyznacz klasy abstrakcji relacji równoważnościowej R określonej w zbiorze {1,2,3,4,5} następująco: xRy wtw 4|x²−y²

Szymon: R={(1,1),(1,3),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2)} ?

Szymon: [{1}]_R={1,3,5} [{2}]_R={2,4} [{3}]_R={1,3,5} [{4}]_R={4,5} [{5}]_R={1,3,5} czy tak to się pisze? jestem na studiach humanistycznych i zupełnie tego nie rozumiem

Szymon: up

Szymon: :(

irwin: dodaj klamry: {{2},{4}} itd.

Pytający: R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (1, 3), (3, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 5), (5, 3), (1, 5), (5, 1)} [1]_R = [3]_R = [5]_R = {1, 3, 5} [2]_R = [4]_R = {2, 4}

Pytający: A co do zapisu, to za dużo klamer napisałeś, Szymonie. Przy zapisie klasy abstrakcji: [x]_relacja = ... ów x ma należeć do zbioru, na którym owa relacja jest określona. Zerknij tu: https://pl.wikipedia.org/wiki/Relacja_r%C3%B3wnowa%C5%BCno%C5%9Bci#Klasy_abstrakcji_i_przestrze%C5%84_ilorazowa

Adamm: xRy ⇔ x² = y² mod 4 ⇔ x = y mod 2 mamy dwie klasy abstrakcji

szymon: ok, czyli Zbiór {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} xRy wtw. 3Iy−x 3 klasy? [0]_R=[3]_R=[6]_R=[9]_R={0,3,6,9} [1]_R=[7]_R=[4]_R={1,4,7} [2]_R=[5]_R=[8]_R={2,5,8}

ite: tak