Model klasyczny Nickster: Rzucamy 4 razy sześcienną kostką. Rozważmy zdarzenia A− suma oczek wynosi 10, B− na każdej kostce jest inna liczba oczek. Opisać przestrzeń probabilistyczną oraz policzyć prawdopodobieństwa zdarzeń Moc B będzie wynosić 6*5*4*3 ale nie wiem jak z A... wypisałem sobie te zdarzenia (nie wiem czy wszystkie) : (6,2,1,1),(5,3,1,1),(5,2,2,1),(4,4,1,1),(4,3,2,1),(4,2,2,2),(3,3,3,1),(3,2,2,3) i teraz muszę jeszcze to pomnożyć gdyż te liczby mogą być na róznych miejscach (np.4321−>4231). Tutaj mam problem. Zapomniałem jak wyliczać to, może ktoś pomóc?

xyz: //nie czytalem rozwiazania, tylko odpowiem na pytanie o permutacjach ogolnie jak masz 4 rozne liczby np. 1, 2, 3, 4 to ich ulozen jest 4! czyli 1*2*3*4 = 24 dla 6 roznych liczb ulozen bedzie 6! czyli 720 Jednakze napisalem "rozne" liczby Co jak mamy iles tych samych? dzielimy przez liczbe permutacji tych ktore sa te same np. 1,2,3,3 wszystkich ulozen jest 4! ale mamy dwie trojki, te dwie trojki mozemy na 2! zamienic

	4!		2! * 3*4
wiec odp to		=		= 3*4 = 12
	2!		2!

wypiszmy je wszystkie (1,2,3,3), (1,3,2,3), (1,3,3,2) (2,1,3,3), (2,3,1,3), (2,3,3,1) (3,1,2,3), (3,1,3,2), (3,2,1,3), (3,2,3,1), (3,3,1,2), (3,3,2,1) Takze jak widac jest ich faktycznie 12.

xyz: Dla liczb 1,2,3,3,4,5,5,5 to ich ulozen jest

8!
2! * 3!

8! − wszystkich cyfr jest 8, mozemy je ulozyc na 8! sposobow 2! − tyle ulozen samych trojek 3! − tyle ulozen samych piatek

Nickster: Wielkie dzięki