Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f. Angelika: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f. a) f(x,y)=x⁴− 2x²+ 4xy −2y² + y⁴ Proszę o rozwiązania zadania

Jerzy: A może sama coś spróbujesz ? Policz: f’_x i f’_y.

Angelika: no f'x = 4x³ −4x +4y f'y = 4x−4y+4y³ Miło byłoby gdybyś mi wyznaczył x i y i punkty, resztę dam radę Dziękuje

jc: x³−x+y=0 y³−y+x=0 suma i różnica (x+y)(x²−xy+y²)=0 (x−y)(x²+xy+y²)−2(x+y)=0 Z pierwszego x+y=0, z drugiego x−y=0, dlatego x=y=0.

jc: Lub zwyczajnie. y=x−x³, x=y−x³ x=x−x³ − (x−x³)³ x³=(x³−x)³ x=x³−x 2x=x³ x=0 lub x=√2 lub x=−√2 y=0 y=−√2 y=√2 No tak w końcu jest?

jc: (x,y)=(0,0), (√2, − √2), (−√2, √2) (w pierwszym sposobie źle policzyłem różnicę)