Geometria analityczna wektor normalny prostej jailb: Witam mam problem z zadaniem z geometrii analitycznej, brzmi ono: Wyznaczyć równanie parametryczne i ogólne płaszczyzny, która przecina płaszczyznę π: 2x+y−2z+3=0 pod kątem prostym, a częścią wspólną tych płaszczyzn jest prosta l: 4−2x=y+1=z−2 Wyznaczyć równanie ogólne płaszczyzny odległej od płaszczyzny π o 2. Wiem, że wektor normalny prostej l to iloczyn wektorowy tych dwóch płaszczyzn, ale nie wiem jak znaleźć wektor normalny prostej l

Mila: Podpowiedź: 1) prosta l l: 4−2x=t y+1=t z−2=t ====

	1
x=2−		t
	2

y=−1+t z=2+t, t∊R =========

	1
k→=[−		,1,1] −wektor kierunkowy prostej l
	2

P=(2,−1,2)∊l

jailb: Obliczyłam iloczyn wektorowy płaszczyzny π i szukanej płaszczyzny, jako wektor normalny π wstawiłam [2,1,−2], jako wektor normalny szukanej płaszczyzny wstawiłam [a,b,c], a jako wynik [−1/2,1,1]. Z tego wyszedł mi układ równań: 2b+c=−1/2 −2a−2c=1 −a+2b=1 −−> a=2b −4b−2c=1 c=−2b i wychodzi 2b−2b=−1/2 :(