Udowodnij Ola: Dane są liczby całkowite dodatnie x,y,p, gdzie p jest liczbą pierwszą. Pokazać, że jeżeli p dzieli x^p−y^p to także p² dzieli x^p−y^p

jc: x=y+a

	p 1		p 2		p p−1
xp−yp=(y+a)p−yp=		yp−1a+		yp−2a2+...+		yap−1 + ap

	p 1		p 2		p p−1
p dzieli		,		, ...,		.

Dlatego p|a. Ale wtedy p dodatkowo dzieli każdy składni, a więc p² dzieli sumę.