matematykaszkolna.pl
calka prose o pomoc ;C Alicja: Oblicz calke:
 √(x4+1) 
∫
dx
 x3 
23 sty 22:55
masterchlop: to będzie całkowanie przez części
 1 1 1 1 
∫√x4+1*
dx=√x4+1*(−
)−∫−
*
*4x3dx
 x3 2x2 2x2 2√x4+1 
 1 1 
√x4+1*(−
)−∫−
*x dx
 2x2 √x4+1 
teraz podstawiamy x2=t 2xdx=dt
 1 dt 
√x4+1*(−
)+∫
 2x2 2√t2+1 
 1 1 
√x4+1*(−
)+
*ln(|t+√t2+1|)
 2x2 2 
 1 1 
√x4+1*(−
)+
*ln(|x2+√x4+1|)+C
 2x2 2 
23 sty 23:12
Alicja: Dziękuję!
24 sty 10:59