indukcja Kinga:

	n3+3n2+2n
Jak udowodnić przez INDUKCJĘ, że liczba		, gdzie n ≥ 1 jest liczbą naturalną?
	3

Znaczy co powinno być w takim przypadku tezą?

Mariusz: 3|n³+3n²+2n Sprawdzasz czy teza zachodzi dla n=1 3|6 , Zakładasz że teza zachodzi dla pewnego n=k 3|k³+3k²+2k Pokazujesz czy teza zachodzi także dla n=k+1 3|(k+1)³+3(k+1)²+2(k+1) 3|k³+3k²+3k+1+3k²+6k+3+2k+2 3|(k³+3k²+2k)+3k²+9k+6 3|(k³+3k²+2k)+3(k²+9k+6) k³+3k²+2k jest podzielne przez 3 z założenia 3(k²+9k+6) jest podzielne przez 3 gdyż jest iloczynem liczby 3 i liczby naturalnej

Mariusz: Oczywiście nie wyciągnąłem poprawnie tej trójki 3|(k³+3k²+2k)+3(k²+3k+2) k³+3k²+2k jest podzielne przez 3 z założenia 3(k²+3k+2) jest podzielne przez 3 gdyż jest iloczynem liczby 3 i liczby naturalnej

Kinga: Dzięki wielkie!