matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.12.2014
Zadania
Odp.
14
KOASZUUUKA: Rozwiąż Równanie:
5
kalkulator: Rozwiąż równanie √3sinx=1−cosx w przedziale <0,2π>
55
Szyme: Dobry wieczór wszystkim, proszę o pilną pomoc! Mam napisać pochodną z definicji.
5
Kasia: Witam, mam nadzieje, że mimo późnej godziny ktoś jeszcze nie śpi : ) Mam problem z zadaniem:
15
Adam:
  1   1  
Dana jest parabola y=
x2 −
. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli,
  6   2  
jeśli styczna tworzy z osią OX kąt 120 stopni.
10
Michał: Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt, w którym długość jednego boku jest dwa razy większa od długości drugiego boku . Objętość prostopadłościanu jest równa V. Wyznacz takie długości
18
ZimbA: Udowodnij, że dla n ∊N
 1 n 
∑nk=1
=
 (3k−2)(3k+1) 3n+1 
6
Grzerzok: Dane są zbiory A ={(x,y) ∊ R2: y−|2x +6|> −4} i B = {(x,y) ∊ R2: y−x ≥ 2 } przedstaw ilustracje graficzna tego zbioru A\B i na jej podstawie podaj ile punktów o obu współrzędnych
2
ZimbA:
 k k k 
Czy (
)k * (
)k= (
)2k?
 e e e 
3
matma to dno: W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają a=4 i b6 . Trojkąt a1 b1 c1 jest podobny do ABC i jego obwód wynosi 60. Wyznacz długości boków trojkąta podobnego do ABC
5
krystian: Dane są okregi o(O,R) i o(S,r).Okrśl ich wzajemne położenie jeśli (os)=5 R=9 i r=15. Proszę o wytłumaczenie jak się określa i rozwiązanie powyższego zadania.Z gory dziękuje .
5
#60;#60;#60;Dawid#62;#62;#62;#62;: jakie książki polecacie do zrozumienia typowej wiedzy z algebry i analizy matematycznej na studiach ?
4
krystian: Oblicz pole rombu o boku 12 cm jesli jego krótsza przękątna ma długośc 8 ?
2
maturzysta:
 7π 
Ile wynosi sin
 6 
14
Maja: A ) −3x+2y=−1
18
Kasia: Witam wszystkich, mam znalezc rownanie lini ktora bedzie styczna(tangent, nie wiem czy dobrze przetlumaczylam) do y=23x−1
18
sia: Dany jest trapez równoramienny o polu 30cmkwadratowych.W którym stosunek długości podstaw jest równy jedna druga.Oblicz pole powierzchni całkowitej objętość bryły powstałej przez obrót tego
22
pomoc dla tuka z matmy: A=(x−2)2−2(x−2y)=1−(3−x)(3+3) 2x+y=4
3
Kasia: Witam wszystkich, mam zbadać monotoniczność funkcji dla : y= x2 * e−1/x
3
Marta96:
 arccosx 
Oblicz granicę funkcji x−>1 z lewej strony
 1−x2 
 0 
Mam [
] i dalej nie wiem co zrobic...
 0 
2
Kasia: Pochodna z definicji Witam, bardzo proszę o pomoc.
17
J: ..narysuj trójmian y = (3x+2)*x ... to zobaczysz kiedy jest nieujemny..
10
Maturalna 96': Wyznacz te wartości parametru m, dla których proste: l: 3x + (2m + 1)y − 4 = 0 i k: (1 − 2m)x − y + 7 = 0
2
Maturalna 96': Zinterpretuj graficznie układ:
12
Maturalna 96': Punkty A = (1, −3), B = (5, 1), C = (1, 1) i D są kolejnymi wierzchołkami trapezu prostokątnego. Wyznacz współrzędne punktu D.
3
KAsia: Oblicz pochodną:
 ln(2−x) 
lim
 ln [sin(2−x)] 
5
Kasia: uzasadnij ze funkcja f(x) x3+ax2+3x+1 gdzie x∊R, dla |a| ≤ 3 jest funkcją rosnącą.
2
ann1234: y=(2arccos√x/2)− √3x−2x2
8
Szymek: Proszę o sprawdzenie zadania. Witam, mam zbadać monotoniczność funkcji oraz znaleźć max/min lokalne.
2
A co to się stało?: Witam. Mam taką macierz. Istotą zadania jest obliczenie wyznacznika. Zrobiłem to i wyszło 20. Kwestią, która mnie nurtuje jest to, w jaki sposób zrobiłem to nauczyciel. Przedstawiam
2
iw:
 4 
Wykaż, że jeśli wszystkie wierzchołki trójkąta należą do wykresu funkcji f(x)=
to punkt
 x 
przecięcia prostych zawierających wysokości tego trójkąta tez należy do wykresu tej funkcji.
15
Uniwroc: W dowolnym rosnącym postępie arytmetycznym 2013− wyrazowym o wyrazach dodatnich, w którym wyrazy drugi,czwarty i siódmy tworzą rosnący postęp geometryczny, także wyrazy m−ty, n−ty i
38
===: :::rysunek:::
3
Asia: Proszę o pomoc z tymi dwiema całkami, nie wiem jak zacząć:
1
Kk: Dany jest sześcian ABCDA1B1C1D1. Wyznacz cosinus kąta między prostymi DM i BD1, gdzie M jest środkiem krawędzi AA1.
8
Feint: Funkcja kwadratowa f(x) = ax2 + bx − 3 ma różne miejsca zerowe, z których jedno jest równe − 3. Wiedząc, że funkcja ta przyjmuje najmniejszą wartość − 4, oblicz współczynniki a i b i
16
JUSIA: 3√1{8}−√36*3√125+√25=3√1{2}−√6*3√5+{5} dalej jak to mam zrobić plis pomóżcie mi
7
Szymek: Witam, proszę o sprawdzenie pochodnej(krótkiej)
9
kinga: Witam, proszę o rozwiązanie −sory nie umiem pisać
7
Maturalna 96': Dane są wektory u→ = [−3, 7], v→ = [2, −5] oraz w→ = [1, 1]. Wyznacz liczby α i β, aby zachodziła równość α * u→ − β * v→ = w→
27
MIXI: Jak to umarło? Dlaczego?
2
frej:
0
pp: Analityk chce oszacowac procent rynku komputerów klasy PC opanowany przez pewnego producenta. Próba losowa złożona z 590 spółek używajacych mikrokomputery dała
3
kriss: znajdz nwd(48,84)
21
Feint: Liczba n3, gdzie n jest liczbą naturalną, dzieli się przez 12. Stąd wynika, że n dzieli się przez:
0
ejmadziu: zadanie 1. W teleturnieju startują cztery osoby. Do finalu zakwalifikowuja sie trzy sposrod nich.
1
kriss: Uzasadnij że suma dwóch liczb dwucyfrowych takich że cyfra dziesiątek i cyfra jedności jest odpowiednio cyfrą jedności i cyfrą dziesiątek drugiej, jest podzielna przez 11
0
Kasia: Przy wadze, dobrej zresztą, jest fałszywie umieszczona podziałka, wskutek czego w razie równowagi wskazówka nie wskazuje na punkt zerowy; nadto talerze wagi nie są jednakowo ciężkie.
3
Q: Mamy dwa wektory jednostkowe v1= [x, y, z] oraz v2 = [0, 0, −1]. Należy wyznaczyć macierz M która spełni równanie:
6
kasia: Oblicz granicę funkcji:
22
Dziadek Mróz: Tak patrzę i mam rozwiązanie.